|
Lecturer(s)
|
-
Novák Pavel, prof. Ing. Ph.D.
|
|
Course content
|
Week 1: Introduction; necessity of formalisation in mathematics; examples and thorough study of misleading and invalid arguments; Week 2: Propositional calculus; Week 3: Predicate logic - an introduction; Week 4: Predicate logic - advanced examples; Week 5: Basic types of proofs and its principles; Sets; Real Numbers Week 6: Basic types of proofs by examples; Week 7: Selected theorems of mathematical analysis and algebra under microscope, revealing their structure; Week 8: Thorough analysis of selected proofs from other mathematical subjects; Week 9: Logical structure of a mathematical theory; Week 10: Exercise: a simple mathematical theory build from the ground up; Week 11: Diskussion on intuition and experiment in mathematics; publishing and scientific ethic; Week 12: Computer simmulations and experiments in mathematics; experimental mathematics; Week 13: Rigorous computer (and/or computer assisted) proofs. see also http://analyza.kma.zcu.cz.
|
|
Learning activities and teaching methods
|
Practicum
- Contact hours
- 26 hours per semester
- Preparation for formative assessments (2-20)
- 10 hours per semester
- Preparation for comprehensive test (10-40)
- 16 hours per semester
|
| prerequisite |
|---|
| Knowledge |
|---|
| ovládat základní matematické znalosti v rozsahu učiva střední školy |
| Skills |
|---|
| ovládat základní matematické dovednosti v rozsahu učiva střední školy |
| Competences |
|---|
| N/A |
| N/A |
| learning outcomes |
|---|
| Knowledge |
|---|
| rozumět základním pojmům výrokové logiky |
| rozumět základním pojmům predikátové logiky |
| ovládat základní pojmy teorie množin |
| popsat a aplikovat základní typy matematických důkazů |
| na základní úrovni používat a citovat odbornou literaturu a mít základní povědomí o tom, co je plagiátorství |
| Skills |
|---|
| číst a porozumět matematickému textu (s kvantifikátory) |
| umět pracovat s logickými výroky |
| chápat rozdíly mezi axiomem, definicí, větou a hypotézou |
| umět používat základní typy důkazových technik |
| umět vyhledávat informace v MathSciNet a Scopus |
| Competences |
|---|
| N/A |
| N/A |
| N/A |
| teaching methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Practicum |
| Skills |
|---|
| Practicum |
| Competences |
|---|
| Practicum |
| assessment methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Test |
| Skills demonstration during practicum |
| Skills |
|---|
| Test |
| Skills demonstration during practicum |
| Competences |
|---|
| Test |
| Skills demonstration during practicum |
|
Recommended literature
|
-
J. Polák. Přehled středoškolské matematiky. Prometheus, Praha, 2000.
-
Keith Devlin. Introduction to Mathematical Thinking. Palo Alto, CA. 2012.
-
R. Thiele. Matematické důkazy. SNTL, Praha, 1986.
-
R.M. Smulyan. Jak se jmenuje tahle knížka. Praha, 1986.
|