|
Lecturer(s)
|
-
Zouvalová Katarína, Ing. Ph.D.
|
|
Course content
|
1. Optimization - Introduction. 2. Basic properties of solution (necessary and sufficient conditions, convexity). 3. Line search. 4. Basic methods (Steepest Descent method, Newton method). 5. Conjugate direction methods. 6. Quasi-Newton methods. 7. Trust region methods. 8. Least square problem. 9. Nonvariational methods. 10. Constrained optimization. 11. Linear programming, simplex method. 12. Some methods for constrained optimization. 13. Revision for exam.
|
|
Learning activities and teaching methods
|
Interactive lecture, Lecture with practical applications, Students' portfolio, Task-based study method, Textual studies
- Presentation preparation (report) (1-10)
- 10 hours per semester
- Contact hours
- 39 hours per semester
- Preparation for an examination (30-60)
- 55 hours per semester
|
| prerequisite |
|---|
| Knowledge |
|---|
| vysvětlit a popsat principy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné i více reálných proměnných |
| formulovat základní optimalizační úlohy na maximum, resp. minimum |
| charakterizovat základní vlastnosti posloupností, řad a spojitých a diferencovatelných funkcí jedné reálné proměnné |
| Skills |
|---|
| vyšetřit průběh funkce s použitím asymptot, kritických bodů a derivací pro určení intervalů monotonie a konvexity, resp. konkavity |
| určit Taylorův rozvoj dané funkce v blízkosti daného bodu |
| vypočítat hodnotu určitého integrálu a kvadraturu aplikovat pro výpočet povrchu a objemu jednoduchých těles |
| vypočítat derivaci funkce jedné proměnné a derivace ve směru a parciální derivace funkcí více proměnných |
| Competences |
|---|
| N/A |
| N/A |
| learning outcomes |
|---|
| Knowledge |
|---|
| definovat podmínky optimality v úlohách podmíněné optimalizace s vazbami typu rovnosti a nerovnosti |
| popsat metody hladké (klasické) optimalizace |
| popsat princip dualizace optimalizačních úloh a definovat úlohu sedlového bodu |
| formulovat elementární úlohy lineární a nelineární optimalizace s vazbami a bez vazeb, charakterizovat typy přípustných množin |
| Skills |
|---|
| aplikovat spádové, gradientní a kvazinewtonovské metody na řešení konkrétních problémů |
| používat softwarové systémy typu MATLAB |
| využívat znalostí pro řešení optimalizačních úloh v technice a ekonomii (např. úlohy optimálního řízení, dopravní problém, problém obchodního cestujícího, úlohy teorie her) |
| Competences |
|---|
| N/A |
| teaching methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Interactive lecture |
| Textual studies |
| Skills |
|---|
| Students' portfolio |
| Task-based study method |
| Practicum |
| Competences |
|---|
| Task-based study method |
| assessment methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Oral exam |
| Test |
| Skills |
|---|
| Skills demonstration during practicum |
| Individual presentation at a seminar |
| Competences |
|---|
| Individual presentation at a seminar |
|
Recommended literature
|
-
Dostál Z., Beremlijski P. Metody optimalizace. VŠB-TU Ostrava a ZČU v Plzni, 2012.
-
Lukšan, Ladislav. Metody s proměnnou metrikou : Nepodmíněná minimalizace. 1. vyd. Praha : Academia, 1990. ISBN 80-200-0211-1.
-
Machalová J., Netuka H. Nelineární programování: teorie a metody. Univerzita Palackého v Olomouci, 2013.
-
Machalová J., Netuka H. Numerické metody nepodmín?né optimalizace. Univerzita Palackého v Olomouci, 2013.
-
Nocedal J., Wright S. Numerical Optimization, Second edition. Springer Verlag, 2006.
|