|
Vyučující
|
-
Janča Vít, doc. Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Základní poznatky, úlohy numerické matematiky, podmíněnost úloh a algoritmů, matematický software. 2. Metody řešení nelineárních rovnic a jejich soustav. 3. Přímé metody řešení soustav lineárních algebraických soustav. 4. Iterační metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic. 5. Gradientní metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic. 6. Metody pro řešení úloh na vlastnI čísla. 7. Aproximace funkcí. 8. L_2 aproximace, Fourierova analýza (spojitá a diskrétní). 9. Numerické derivování. 10. Numerické integrování, Richardsonova extrapolace. 11. Numerické metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice - jednokrokové metody. 12. Numerické metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice - vícekrokové metody.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s aktivizací, Přednáška s diskusí, Přednáška s praktickými aplikacemi, Diskuse, Prezentace práce studentů
- Kontaktní výuka
- 65 hodin za semestr
- Příprava prezentace (referátu v cizím jazyce) [10-15]
- 15 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 60 hodin za semestr
- Příprava na dílčí test [2-10]
- 20 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| studenti musí mít základní znalosti z matematické analýzy (KMA/MA1 nebo KMA/M1 nebo KMA/ME1 nebo KMA/MS1) a z lineární algebry (KMA/LA) |
| Výsledky učení |
|---|
| úspěšné absolvování předmětu dává studentovi možnost získat tyto schopnosti: - formulovat úlohy numerické matematiky a podmínky jejich řešitelnosti, - aplikovat numerické metody na praktické úlohy, - algoritmizovat numerické metody, - analyzovat chyby a problémy konvergence numerických metod, - posoudit podmíněnost a stabilitu numerických algoritmů |
| Vyučovací metody |
|---|
| Přednáška s diskusí, |
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Prezentace práce studentů, |
| Diskuse, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Písemná zkouška, |
| Seminární práce, |
| Individuální prezentace, |
|
Doporučená literatura
|
-
Benda, Josef; Černá, Růžena. Numerická matematika : doplňkové skriptum. Vyd. 2. Praha : Vydavatelství ČVUT, 2000. ISBN 80-01-02156-4.
-
Chapra, Steven C.; Canale, Raymond P. Numerical methods for engineers. 2nd ed. New York : McGraw-Hill Book Company, 1990. ISBN 0-07-100412-2.
-
Míka, Stanislav; Brandner, Marek. Numerické metody I. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2000. ISBN 80-7082-619-3.
-
Muzikářová, Hana; Voříšek, Jan. Úvod do numerické matematiky. Vyd. 1. Praha : Vysoká škola ekonomická, 1995. ISBN 80-7079-449-6.
-
Přikryl, Petr; Brandner, Marek. Numerické metody II. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2000. ISBN 80-7082-699-1.
-
Ralston, Anthony. Základy numerické matematiky. 2. vyd. Praha : Academia, 1978.
-
Samarskij, Aleksandr Andrejevič; Nikolajev, Jevgenij Sergejevič. Numerické řešení velkých řídkých soustav : celost. vysokošk. příručka pro stud. matematicko-fyz. a přírodověd. fakult. 1. vyd. Praha : Academia, 1985.
-
Vitásek, Emil. Numerické metody. 1. vyd. Praha : SNTL, 1987.
|