|
Lecturer(s)
|
-
Valentová Ivana, doc. Ing. Ph.D.
-
Obst Alexander, prof. RNDr. DrSc.
|
|
Course content
|
Week 1: Mathematical models; basic classification of PDEs; Week 2: Linear PDEs of the first order; method of characteristics; Week 3: Wave equation; derivation; Cauchy problem; Week 4: Diffusion equation; derivation; Cauchy problem; Week 5: Initial-boundary value problems; Week 6: Fourier method; Week 7: Laplace and Poisson equations in two dimensions; Week 8: Methods of integral transforms; Week 9: General principles; Week 10: Laplace and Poisson equations in three dimensions; Week 11: Diffusion equation in higher dimensions; Week 12: Wave equation in higher dimensions; Week 13: Summary and conclusion.
|
|
Learning activities and teaching methods
|
Interactive lecture, Lecture supplemented with a discussion, Task-based study method
- Preparation for comprehensive test (10-40)
- 35 hours per semester
- Preparation for an examination (30-60)
- 55 hours per semester
- Contact hours
- 52 hours per semester
- Preparation for formative assessments (2-20)
- 15 hours per semester
|
| prerequisite |
|---|
| Knowledge |
|---|
| rozumět základním principům z oblasti integrálního počtu funkcí jedné i více proměnných |
| rozumět základním principům z oblasti obyčejných diferenciálních rovnic (počáteční a okrajové úlohy pro ODR 1. a 2. řádu, existence řešení, základní metody řešení) |
| rozumět základním principům z oblasti diferenciálního počtu funkcí jedné i více proměnných |
| rozumět základním principům z oblasti teorie funkčních řad |
| Skills |
|---|
| spočítat parciální derivace a derivace podle vektoru funkcí více proměnných |
| derivovat a integrovat funkce jedné proměnné |
| spočítat dvojný, příp. trojný integrál |
| vyřešit ODR 1. řádu se separovatelnými proměnnými |
| vyřešit počáteční a okrajové úlohy pro lineární ODR 1. a 2. řádu |
| Competences |
|---|
| N/A |
| learning outcomes |
|---|
| Knowledge |
|---|
| vysvětlit obecné principy platné pro počátečně-okrajové úlohy pro transportní, vlnovou, difuzní a Laplaceovu rovnici |
| formulovat základní počátečně-okrajové úlohy pro transportní, vlnovou, difuzní a Laplaceovu rovnici |
| vysvětlit fyzikální interpretaci počátečně-okrajových úloh pro transportní, vlnovou, difuzní a Laplaceovu rovnici |
| klasifikovat parciální diferenciální rovnice |
| Skills |
|---|
| řešit počátečně-okrajové úlohy pomocí Fourierovy metody a metody integrálních transformací |
| řešit počáteční úlohy pro transportní, vlnovou a difuzní rovnici pomocí základních metod |
| aplikovat parciální diferenciální rovnice a jejich řešení na úlohy z praxe |
| Competences |
|---|
| N/A |
| N/A |
| N/A |
| teaching methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Lecture supplemented with a discussion |
| Interactive lecture |
| Task-based study method |
| Skills |
|---|
| Skills demonstration |
| Task-based study method |
| Lecture supplemented with a discussion |
| Interactive lecture |
| Competences |
|---|
| Skills demonstration |
| Lecture supplemented with a discussion |
| Interactive lecture |
| Task-based study method |
| assessment methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Combined exam |
| Skills |
|---|
| Combined exam |
| Skills demonstration during practicum |
| Continuous assessment |
| Competences |
|---|
| Combined exam |
|
Recommended literature
|
-
Arnol'd, Vladimir Igorevič. Lectures on partial differential equations. Berlin : Springer-Verlag, 2004. ISBN 3-540-40448-1.
-
Coleman, Matthew P. An introduction to partial differential equations with MATLAB. Boca Raton : CRC Press, 2005. ISBN 1-58488-373-1.
-
Drábek, Pavel; Holubová, Gabriela. Elements of partial differential equations. 2nd, revised and extended edition. 2014. ISBN 978-3-11-031667-4.
-
Drábek, Pavel; Holubová, Gabriela. Parciální diferenciální rovnice : úvod do klasické teorie. Plzeň : Západočeská univerzita, 2001. ISBN 80-7082-766-1.
-
Keane, Michael K. A very applied first course in partial differential equations. Upper Saddle River : Prentice Hall, 2002. ISBN 0-13-030417-4.
-
Logan, J. David. An introduction to nonlinear partial differential equations. 2nd ed. Hoboken : Wiley-Interscience, 2008. ISBN 978-0-470-22595-0.
|