|
Lecturer(s)
|
|
|
|
Course content
|
1. From the theory of probability. 2. Stochastic process. 3. Poisson process. 4. Wiener process. 5. Markov chains with rewards. 6. Controlled chains. 7. Renewal theory. 8. Inventory and queuing theory. 9. Individual and collective model of risk theory. 10. Distribution of the total amount of claims. 11. Calculation and approximation of compound distributions. Premium principles. 12. Credibility theory. Bonus-malus systems. Reinsurance. 13. Reserves. Ruin theory.
|
|
Learning activities and teaching methods
|
Lecture supplemented with a discussion, Lecture with practical applications, Collaborative instruction, Task-based study method, Students' self-study, Self-study of literature, Lecture, Practicum
- Preparation for formative assessments (2-20)
- 39 hours per semester
- Preparation for an examination (30-60)
- 50 hours per semester
- Contact hours
- 65 hours per semester
- Presentation preparation (report) (1-10)
- 20 hours per semester
|
| prerequisite |
|---|
| Knowledge |
|---|
| popsat a vysvětlit základní pojmy diferenciálního a integrálního počtu (v rozsahu předmětů KMA/M1 a KMA/M2) |
| formulovat a vysvětlit základní pojmy pravděpodobnosti a statistiky (v rozsahu předmětu KMA/PSA), podrobnější znalosti z teorie pravděpodobnosti či jejich aparátu jsou výhodou |
| popsat a vysvětlit základní pojmy maticového počtu (v rozsahu předmětu KMA/LA) |
| Skills |
|---|
| vypočítat určité i neurčité integrály (známých typů) v jedné dimenzi metodou per-partes nebo substituční metodou |
| využívat znalostí základních statistických metod a postupů pro jednoduchou analýzu dat |
| používat základní operace maticového počtu |
| aplikovat diferenciální počet na praktické úlohy |
| odlišit různé typy náhodných veličin (diskrétní, spojité) a různé typy rozdělení |
| Competences |
|---|
| N/A |
| learning outcomes |
|---|
| Knowledge |
|---|
| orientovat se v probraných vlastnostech náhodných procesů a jejich aplikacích |
| Skills |
|---|
| odvodit vyložené výsledky a vlastnosti náhodných procesů a jejich aplikací |
| uplatnit teoretické výsledky v praktických příkladech a vyvodit praktické závěry |
| Competences |
|---|
| N/A |
| N/A |
| teaching methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Interactive lecture |
| Collaborative instruction |
| Task-based study method |
| Self-study of literature |
| Practicum |
| Lecture supplemented with a discussion |
| Lecture |
| Skills |
|---|
| Lecture supplemented with a discussion |
| Collaborative instruction |
| Task-based study method |
| Self-study of literature |
| Lecture |
| Practicum |
| Interactive lecture |
| Competences |
|---|
| Lecture |
| Practicum |
| Self-study of literature |
| Interactive lecture |
| Lecture supplemented with a discussion |
| Collaborative instruction |
| assessment methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Individual presentation at a seminar |
| Written exam |
| Oral exam |
| Skills demonstration during practicum |
| Skills |
|---|
| Individual presentation at a seminar |
| Skills demonstration during practicum |
| Written exam |
| Oral exam |
| Competences |
|---|
| Individual presentation at a seminar |
| Skills demonstration during practicum |
| Oral exam |
| Written exam |
|
Recommended literature
|
-
Bühlmann, Hans. Mathematical methods in risk theory. Berlin : Springer-Verlag, 1996. ISBN 3-540-61703-5.
-
Cipra, Tomáš. Pojistná matematika. 1. vydání. Praha : Ekopress, 1999. ISBN 80-86119-17-3.
-
HUŠEK, R., LAUBER, J. Simulační modely. 1. vyd. Praha : SNTL, 1987.
-
Hušek,R. - Lauber,J. Aplikace stochastických procesů I a II, učební text VŠE. Praha, 1986.
-
Mandl, Petr; Mazurová, Lucie. Matematické základy neživotního pojištění. Vyd. 1. Praha : Matfyzpress, 1999. ISBN 80-85863-42-1.
-
Mandl, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely : celost. vysokošk. učebnice pro stud. matematicko-fyz. fakult stud. oboru pravděpodobnost a matem. statistika. Praha : Academia, 1985.
-
Prášková, Zuzana; Lachout, Petr. Základy náhodných procesů I.. Vyd. 2., V Matfyzpressu 1. vyd. Praha : Matfyzpress, 2012. ISBN 978-80-7378-210-8.
-
Sundt, Bjorn. An introduction to non-life insurance mathematics. 4th ed. Karlsruhe : VVW, 1999. ISBN 3-88487-801-8.
-
Štěpán, Josef. Teorie pravděpodobnosti : Matematické základy : Vysokošk. učebnice pro stud. matematicko-fyz. fakult. Praha : Academia, 1987.
|