|
Vyučující
|
-
Kroužecký Jan, Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. týden: Prostor komplexních čísel a jeho rozšíření. 2. týden: Zobrazení komplexních čísel v Gaussově rovině. Křivky. 3. týden: Komplexní funkce komplexní proměnné. 4. týden: Další elementární funkce a jejich vlastnosti. 5. týden: Posloupnosti a řady komplexních čísel. 6. týden: Limita a spojitost komplexní funkce. 7. týden: Derivace komplexní funkce. 8. týden: Derivace funkce v komplexním oboru, holomorfní funkce. 9. týden: Integrace funkcí komplexní proměnné. 10. týden: Posloupnosti a řady komplexních funkcí. 11. týden: Izolované singulární body a jejich klasifikace. 12. týden: Výpočty reziduí. 13. týden: Reziduová věta a její aplikace.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s diskusí, Výuka podporovaná multimédii, Seminární výuka, Studium textů
- Kontaktní výuka
- 26 hodin za semestr
- Příprava na dílčí test [2-10]
- 10 hodin za semestr
- Příprava na souhrnný test [6-30]
- 16 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| nejsou požadovány žádné podmiňující předměty. U studentů se předpokládají znalosti matematiky v rozsahu učiva střední školy |
| Výsledky učení |
|---|
| úspěšný absolvent tohoto předmětu bude schopen především: 1. Provádět základní i pokročilejší operace s komplexními čísly; 2. Definovat vybrané komplexní funkce komplexní proměnné a určit jejich vlastnosti; 3. Pracovat s posloupnostmi a číselnými řadami v komplexním oboru; 4. Používat základní diferenciální a integrální počet v komplexním oboru; 5. Pracovat s holomorfními funkcemi; 6. Používat základní techniky výpočtu křivkových integrálů v komplexním oboru; 7. Pracovat s Laurentovými řadami; 8. Aplikovat Cauchyovu větu a její důsledky na výpočet reálných integrálů; 9. Používat korektní postupy při řešení matematických úloh v rozsahu sylabu tohoto předmětu; |
| Vyučovací metody |
|---|
| Přednáška s diskusí, |
| Výuka podporovaná multimédii, |
| Analyticko-kritická práce s textem, |
| Seminární výuka (badatelské metody), |
| Hodnotící metody |
|---|
| Test, |
|
Doporučená literatura
|
-
Mašek, Josef. Sbírka úloh z vyšší matematiky : funkce komplexní proměnné. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1992. ISBN 80-7082-074-8.
-
Polák, Josef. Matematická analýza v komplexním oboru. 2., upr. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2002. ISBN 80-7082-923-0.
|