|
Lecturer(s)
|
-
Petrů Karel, doc. Ing. Ph.D.
|
|
Course content
|
Parabolic partial differential equations. Finite difference methods: consistency, stability, and convergence. Linear and nonlinear hyperbolic PDE. Method of characteristics. Finite difference methods: consistency, stability, and convergence. Weak solutions, limit viscous solutions, and entropy solutions. Finite volume method: conservativity, consistency, stability, and convergence. Godunov-type methods and high-resolution methods.
|
|
Learning activities and teaching methods
|
Lecture supplemented with a discussion, Students' portfolio, Task-based study method, Individual study, Textual studies, Lecture
- Contact hours
- 39 hours per semester
- Team project (50/number of students)
- 48 hours per semester
- Preparation for an examination (30-60)
- 40 hours per semester
|
| prerequisite |
|---|
| Knowledge |
|---|
| popsat a vysvětlit základní numerické metody pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic |
| popsat a vysvětlit aproximaci funkcí a jejich derivací |
| ovládat základní teoretické poznatky týkající se úloh pro diferenciální rovnice |
| řešit základní počáteční a okrajové úlohy pro diferenciální rovnice |
| Skills |
|---|
| navrhnout a implementovat základní algoritmy pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice |
| formulovat matematické modely a úlohy založené na obyčejných diferenciálních rovnicích |
| navrhnout a implementovat základní algoritmy pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic |
| Competences |
|---|
| N/A |
| N/A |
| learning outcomes |
|---|
| Knowledge |
|---|
| analyzovat konzistenci, stabilitu a konvergenci některých metod pro evoluční parciální diferenciální rovnice |
| popsat a vysvětlit numerické metody pro řešení počátečně-okrajových úloh pro lineární parciální diferenciální rovnice hyperbolického typu |
| popsat a vysvětlit numerické metody pro řešení počátečně-okrajových úloh pro lineární parciální diferenciální rovnice parabolického typu |
| popsat a vysvětlit numerické metody pro řešení počátečně-okrajových úloh pro nelineární parciální diferenciální rovnice hyperbolického typu |
| Skills |
|---|
| analyzovat konkrétní numerické modely založené na studovaných metodách a posoudit získané výsledky |
| aplikovat odpovídající numerické metody na praktické úlohy |
| použít a analyzovat numerické metody a algoritmy pro řešení PDR hyperbolického typu |
| použít a analyzovat numerické metody a algoritmy pro řešení PDR parabolického typu |
| Competences |
|---|
| N/A |
| N/A |
| teaching methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Lecture supplemented with a discussion |
| Task-based study method |
| Textual studies |
| Skills |
|---|
| Individual study |
| Students' portfolio |
| Competences |
|---|
| Students' portfolio |
| Task-based study method |
| Lecture supplemented with a discussion |
| Individual study |
| Textual studies |
| assessment methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Group presentation at a seminar |
| Oral exam |
| Seminar work |
| Skills |
|---|
| Group presentation at a seminar |
| Seminar work |
| Oral exam |
| Competences |
|---|
| Seminar work |
| Oral exam |
| Group presentation at a seminar |
|
Recommended literature
|
-
Brandner, M.; Egermaier, J.; Kopincová, H. Numerické metody pro řešení evolučních parciálních diferenciálních rovnic. 2012.
-
Hesthaven, Jan S. Numerical methods for conservation laws : from analysis to algorithms. 2018. ISBN 978-1-611975-09-3.
-
Jameson, Antony. Computational aerodynamics. 2022. ISBN 978-1-108-83788-0.
-
Leveque, Randall J. Finite volume methods for hyperbolic problems. 1st ed. Cambridge : Cambridge University Press, 2002. ISBN 0-521-81087-6.
-
Míka, Stanislav; Přikryl, Petr. Numerické metody řešení parciálních diferenciálních rovnic : evoluční rovnice. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 1996. ISBN 80-7082-242-2.
|