|
Lecturer(s)
|
-
Šulc Hynek, doc. Ing. Ph.D.
|
|
Course content
|
Initial-boundary value problems for the heat equation and diffusion equation (PDE's of parabolic type). Finite difference method for the solution of these problems. Linear and nonlinear conservation laws. Finite difference method - consistency, stability, convergence of discrete schemes. Weak, vanishing viscosity and entropy solution. Numerical diffusion and dispersion. Finite volume method consistency, stability, convergence of discrete schemes. Godunov method, high-resolution methods.
|
|
Learning activities and teaching methods
|
Lecture supplemented with a discussion, Students' portfolio, Task-based study method, Individual study, Textual studies, Lecture
- Contact hours
- 39 hours per semester
- Team project (50/number of students)
- 48 hours per semester
- Preparation for an examination (30-60)
- 40 hours per semester
|
| prerequisite |
|---|
| Knowledge |
|---|
| popsat a vysvětlit základní numerické metody pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic |
| popsat a vysvětlit aproximaci funkcí a jejich derivací |
| ovládat základní teoretické poznatky týkající se úloh pro diferenciální rovnice |
| řešit základní počáteční a okrajové úlohy pro diferenciální rovnice |
| Skills |
|---|
| navrhnout a implementovat základní algoritmy pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice |
| formulovat matematické modely a úlohy založené na obyčejných diferenciálních rovnicích |
| navrhnout a implementovat základní algoritmy pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic |
| Competences |
|---|
| N/A |
| N/A |
| learning outcomes |
|---|
| Knowledge |
|---|
| analyzovat konzistenci, stabilitu a konvergenci některých metod pro evoluční parciální diferenciální rovnice |
| popsat a vysvětlit numerické metody pro řešení počátečně-okrajových úloh pro lineární parciální diferenciální rovnice hyperbolického typu |
| popsat a vysvětlit numerické metody pro řešení počátečně-okrajových úloh pro lineární parciální diferenciální rovnice parabolického typu |
| popsat a vysvětlit numerické metody pro řešení počátečně-okrajových úloh pro nelineární parciální diferenciální rovnice hyperbolického typu |
| Skills |
|---|
| analyzovat konkrétní numerické modely založené na studovaných metodách a posoudit získané výsledky |
| aplikovat odpovídající numerické metody na praktické úlohy |
| použít a analyzovat numerické metody a algoritmy pro řešení PDR hyperbolického typu |
| použít a analyzovat numerické metody a algoritmy pro řešení PDR parabolického typu |
| Competences |
|---|
| N/A |
| N/A |
| teaching methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Lecture supplemented with a discussion |
| Task-based study method |
| Textual studies |
| Skills |
|---|
| Individual study |
| Students' portfolio |
| Competences |
|---|
| Students' portfolio |
| Task-based study method |
| Lecture supplemented with a discussion |
| Individual study |
| Textual studies |
| assessment methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Group presentation at a seminar |
| Oral exam |
| Seminar work |
| Skills |
|---|
| Group presentation at a seminar |
| Seminar work |
| Oral exam |
| Competences |
|---|
| Seminar work |
| Oral exam |
| Group presentation at a seminar |
|
Recommended literature
|
-
Brandner, M.; Egermaier, J.; Kopincová, H. Numerické metody pro řešení evolučních parciálních diferenciálních rovnic. 2012.
-
Hesthaven, Jan S. Numerical methods for conservation laws : from analysis to algorithms. 2018. ISBN 978-1-611975-09-3.
-
Jameson, Antony. Computational aerodynamics. 2022. ISBN 978-1-108-83788-0.
-
Leveque, Randall J. Finite volume methods for hyperbolic problems. 1st ed. Cambridge : Cambridge University Press, 2002. ISBN 0-521-81087-6.
-
Míka, Stanislav; Přikryl, Petr. Numerické metody řešení parciálních diferenciálních rovnic : evoluční rovnice. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 1996. ISBN 80-7082-242-2.
|