|
Vyučující
|
-
Dvořák Jan, prof. RNDr. DSc.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Základní pojmy teorie kódů 2. Shannonova věta 3. Lineární kódy 4. Hammingův odhad a perfektní kódy 5. Singletonův odhad a MDS kódy 6. Cyklické kódy 7. Reed-Solomonovy kódy 8. Reed-Mullerovy kódy 9. Asymptotické odhady, asymptoticky dobré kódy
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s praktickými aplikacemi, Přednáška
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 32 hodin za semestr
- Kontaktní výuka
- 52 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| ovládat lineární algebru v rozsahu předmětu KMA/LAA |
| znát definice a vlastnosti algebraických struktur v rozsahu předmětu KMA/ALG |
| ovládat základy teorie grafů v rozsahu předmětu KMA/DMA |
| znát základní vlastnosti konečných těles v rozsahu předmětu KMA/DMA |
| Odborné dovednosti |
|---|
| aktivně ovládat základní důkazové techniky (důkaz sporem, důkaz indukcí) |
| provádět základní maticové operace |
| pracovat s polynomy a hledat jejich kořeny |
| provádět základní úvahy s použitím počtu pravděpodobnosti |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: své učení a pracovní činnost si sám plánuje a organizuje, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| definovat základní třídy samoopravných kódů |
| formulovat a dokázat základní odhady pro vlastnosti kódů |
| vysvětlit souvislosti mezi samoopravnými kódy, tělesy a polynomy |
| popsat třídy kódů optimálních z hlediska jednotlivých odhadů |
| Odborné dovednosti |
|---|
| formulovat základní úlohy teorie samoopravných kódů |
| kombinovat algebraické, kombinatorické a pravděpodobnostní postupy při odvozování vlastností kódů |
| navrhnout výběr samoopravného kódu pro použití v dané situaci |
| znát historické příklady použití samoopravných kódů v konkrétních technologiích |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Individuální konzultace, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Přednáška s demonstrací, |
| Individuální konzultace, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Přednáška s demonstrací, |
| Přednáška s analýzou videozáznamu, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
|
Doporučená literatura
|
-
Huffman, W. C.; Pless, Vera. Fundamentals of error-correcting codes. Cambridge : Cambridge University Press, 2003. ISBN 0-521-78280-5.
-
Justesen, J?rn; H?holdt, Tom. A course in error-correcting codes. Zürich : European Mathematical Society, 2004. ISBN 3-03719-001-9.
-
Morelos-Zaragoza, Robert H. The art of error correcting coding. Chichester : John Wiley & Sons, Ltd., 2002. ISBN 0-471-49581-6.
|