|
Lecturer(s)
|
-
Piskač Tomáš, prof. RNDr. DSc.
|
|
Course content
|
1. Basic notions of coding theory 2. The Shannon theorem 3. Linear codes 4. The Hamming bound and perfect codes 5. The Singleton bound and MDS codes 6. Cyclic codes 7. Reed-Solomon codes 8. Reed-Muller codes 9. Asymptotic bounds, asymptotically good codes
|
|
Learning activities and teaching methods
|
Lecture with practical applications, Lecture
- Preparation for an examination (30-60)
- 32 hours per semester
- Contact hours
- 52 hours per semester
|
| prerequisite |
|---|
| Knowledge |
|---|
| ovládat lineární algebru v rozsahu předmětu KMA/LAA |
| znát definice a vlastnosti algebraických struktur v rozsahu předmětu KMA/ALG |
| ovládat základy teorie grafů v rozsahu předmětu KMA/DMA |
| znát základní vlastnosti konečných těles v rozsahu předmětu KMA/DMA |
| Skills |
|---|
| aktivně ovládat základní důkazové techniky (důkaz sporem, důkaz indukcí) |
| provádět základní maticové operace |
| pracovat s polynomy a hledat jejich kořeny |
| provádět základní úvahy s použitím počtu pravděpodobnosti |
| Competences |
|---|
| N/A |
| learning outcomes |
|---|
| Knowledge |
|---|
| definovat základní třídy samoopravných kódů |
| formulovat a dokázat základní odhady pro vlastnosti kódů |
| vysvětlit souvislosti mezi samoopravnými kódy, tělesy a polynomy |
| popsat třídy kódů optimálních z hlediska jednotlivých odhadů |
| Skills |
|---|
| formulovat základní úlohy teorie samoopravných kódů |
| kombinovat algebraické, kombinatorické a pravděpodobnostní postupy při odvozování vlastností kódů |
| navrhnout výběr samoopravného kódu pro použití v dané situaci |
| znát historické příklady použití samoopravných kódů v konkrétních technologiích |
| Competences |
|---|
| N/A |
| teaching methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Lecture |
| Interactive lecture |
| One-to-One tutorial |
| Skills |
|---|
| Lecture |
| Lecture with visual aids |
| One-to-One tutorial |
| Competences |
|---|
| Lecture |
| Lecture with visual aids |
| Lecture with a video analysis |
| assessment methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Oral exam |
| Skills |
|---|
| Oral exam |
| Competences |
|---|
| Oral exam |
|
Recommended literature
|
-
Huffman, W. C.; Pless, Vera. Fundamentals of error-correcting codes. Cambridge : Cambridge University Press, 2003. ISBN 0-521-78280-5.
-
Justesen, J?rn; H?holdt, Tom. A course in error-correcting codes. Zürich : European Mathematical Society, 2004. ISBN 3-03719-001-9.
-
Morelos-Zaragoza, Robert H. The art of error correcting coding. Chichester : John Wiley & Sons, Ltd., 2002. ISBN 0-471-49581-6.
|