|
Vyučující
|
-
Packan Zdeněk, RNDr. Ph.D.
-
Novotný Lukáš, doc. Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Spektrální a algebraické vlastnosti grafů. 2. Hypergrafy. Hypermatice. 3. Strukturální vlastnosti grafů a orientovaných grafů. Hranově obarvené multigrafy. 4. Matroidy. Grafové algoritmy a špetka výpočetní složitosti. 5. Základní optimalizace v sítích. 6. Toky a cirkulace v sítích. 7. Difúzní procesy na grafech. Náhodné procházky grafy. 8. Náhodné grafy. 9. Modely rozsáhlých sítí. 10. Strukturální vlastnosti sítí. 11. Dynamika sítí. 12. Algoritmy pro dynamické sítě. 13. Dynamické procesy v sítích. Aplikace.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s aktivizací, Přednáška, Cvičení
- Kontaktní výuka
- 39 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 40 hodin za semestr
- Příprava na souhrnný test [6-30]
- 25 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| znát pojem grafu |
| znát pojem algoritmu |
| ovládat vlastnosti elementárních funkcí |
| Odborné dovednosti |
|---|
| vyřešit jednoduché kombinatorické úlohy |
| využívat jednoduché datové struktury |
| vyšetřit průběh funkce |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: kriticky přistupuje ke zdrojům informací, informace tvořivě zpracovává a využívá při svém studiu a praxi, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| popsat algoritmy řešení vybraných grafových úloh |
| popsat algoritmy řešení základních úloh kombinatorické optimalizace |
| ovládat základní pojmy výpočetní složitosti |
| Odborné dovednosti |
|---|
| aplikovat algoritmy k řešení vybraných grafových úloh |
| použít vhodné algoritmy k řešení základních úloh kombinatorické optimalizace |
| posoudit výpočetní složitost vybraných optimalizačních úloh |
| zvolit vhodnou heuristickou metodu pro jednoduché optimalizační úlohy |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Písemná zkouška, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Písemná zkouška, |
|
Doporučená literatura
|
-
Andrásfai, B. Graph Theory - Flows, Matrices. Budapest, 1991.
-
Barabási, A.-L. Network Science. Cambridge University Press, 2016. ISBN 978-1107076266.
-
Barabási, Albert-László,; Watts, Duncan J.,; Newman, M. E. J. The structure and dynamics of networks. Princeton : Princeton University Press, 2006. ISBN 0-691-11357-2.
-
Demel, J. Grafy a jejich aplikace. Academia, 2002. ISBN 80-200-0990-6.
-
Fiedler, Miroslav. Speciální matice a jejich použití v numerické matematice. Vyd. 1. Praha : SNTL, 1981.
-
Gibbons, Alan. Algorithmic graph theory. Cambridge : Cambridge University Press, 1994. ISBN 0-521-28881-9.
-
Jackson, M.O. Social and Economic Networks. Princeton University Press, 2010. ISBN 978-0691148205.
-
Lesniak, L.; Chartrand, G.; Zhang, P. Graphs and Digraphs. Chapman and Hall/CRC, 2015. ISBN 978-1498735766.
-
Mareš, M.; Valla. Průvodce labyrintem algoritmů. CZ.NIC, 2017. ISBN 978-80-88168-22-5.
-
Matoušek, J.; Nešetřil, J. Kapitoly z diskrétní matematiky. Karolinum, 2009. ISBN 978-80-246-1740-4.
-
Newman, M. Networks. Oxford University Press, 2018. ISBN 978-0198805090.
-
Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald R. Rivest and Clifford Stein:. Introduction to Algorithms, 3rd Edition.
|