|
Lecturer(s)
|
-
Piskač Tomáš, prof. RNDr. DSc.
|
|
Course content
|
The course is focused on a selection from the following areas which exceed the scope of the standard courses in Discrete Mathematics: structural graph theory, Hamiltonian graph theory, connections of graph theory to algebra and topology, colouring properties of combinatorial structures, the probabilistic method.
|
|
Learning activities and teaching methods
|
Lecture supplemented with a discussion, One-to-One tutorial, Task-based study method, Individual study, Self-study of literature
- Contact hours
- 52 hours per semester
- Preparation for an examination (30-60)
- 50 hours per semester
- Graduate study programme term essay (40-50)
- 50 hours per semester
- Presentation preparation (report) (1-10)
- 10 hours per semester
|
| prerequisite |
|---|
| Knowledge |
|---|
| rozumět základním principům z oblasti teorie grafů |
| rozumět základním principům z oblasti výpočetní složitosti |
| rozumět základním principům z oblasti lineární algebry |
| rozumět základním souvislostem nezi výše uvedenými oblastmi |
| Skills |
|---|
| formulovat základní úlohy teorie grafů a popsat jejich základní vlastnosti a typické aplikace |
| pro základní úlohy teorie grafů navrhnout algoritmy řešení a vyhodnotit jejich výpočetní složitost |
| ovládat vzájemné převody mezi vybranými úlohami |
| umět klasifikovat základní úlohy diskrétní matematiky a teorie grafů z hlediska jejich výpočetní složitosti |
| Competences |
|---|
| N/A |
| learning outcomes |
|---|
| Knowledge |
|---|
| orientovat se ve vybraných partiích z oblasti diskrétní matematiky |
| být schopen hlubší orientace ve vybrané oblasti s předpokladem možnosti přípravy k samostatné vědecké práci |
| Skills |
|---|
| pracovat s matematickými modely |
| používat nástroje a metody vybraných matematických disciplín |
| vhodnou kombinací příkladů a protipříkladů demonstrovat základní tvrzení abstraktní teorie |
| Competences |
|---|
| N/A |
| teaching methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Lecture supplemented with a discussion |
| Task-based study method |
| Self-study of literature |
| Individual study |
| One-to-One tutorial |
| Skills |
|---|
| Lecture supplemented with a discussion |
| Task-based study method |
| Self-study of literature |
| Individual study |
| One-to-One tutorial |
| Competences |
|---|
| Lecture supplemented with a discussion |
| Task-based study method |
| Self-study of literature |
| Individual study |
| One-to-One tutorial |
| assessment methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Oral exam |
| Seminar work |
| Individual presentation at a seminar |
| Skills |
|---|
| Oral exam |
| Seminar work |
| Individual presentation at a seminar |
| Competences |
|---|
| Oral exam |
| Seminar work |
| Individual presentation at a seminar |
|
Recommended literature
|
-
Bondy, J. A.; Murty, U. S. R. Graph theory. New York : Springer, 2008. ISBN 978-1-84628-969-9.
-
Diestel, Reinhard. Graph theory. 4th ed. Heidelberg : Springer, 2010. ISBN 978-3-642-14278-9.
-
Matoušek, Jiří; Nešetřil, Jaroslav. Kapitoly z diskrétní matematiky. Čtvrté, upravené a doplněné vydání. 2019. ISBN 978-80-246-1740-4.
-
Mohar, Bojan; Thomassen, Carsten. Graphs on surfaces. Baltimore : The Johns Hopkins University Press, 2001. ISBN 0-8018-6689-8.
|