Předmět: Vybrané partie z MA a NM 2

» Seznam fakult » FAV » KMA
Název předmětu Vybrané partie z MA a NM 2
Kód předmětu KMA/VPM2
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Magisterský
Rok studia nespecifikován
Semestr Zimní
Počet ECTS kreditů 6
Vyučovací jazyk Čeština, Angličtina
Statut předmětu nespecifikováno
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Brož Petr, doc. Ing. Ph.D.
  • Janča Vít, doc. Ing. Ph.D.
Obsah předmětu
Náplní předmětu je především výběr z následujících partií, které se neobjevují ve standardních odborných předmětech: nelineární obyčejné a parciální diferenciální a diferenční rovnice, funkcionální analýza, optimalizace, numerické metody pro řešení obyčejných parciálních diferenciálních rovnic, efektivní metody pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic, numerické modelování složitých jevů.

Studijní aktivity a metody výuky
Studium metodou řešení problémů, Samostudium studentů, Samostudium literatury, Studium textů, Přednáška
  • Kontaktní výuka - 52 hodin za semestr
  • Příprava na zkoušku [10-60] - 50 hodin za semestr
  • Příprava prezentace (referátu) [3-8] - 10 hodin za semestr
  • Vypracování seminární práce v magisterském studijním programu [5-100] - 50 hodin za semestr
Předpoklady
Odborné znalosti
rozumět principům a metodám z oblasti diferenciálního počtu funkcí jedné i více proměnných
rozumět principům a metodám z oblasti integrálního počtu funkcí jedné i více proměnných
rozumět principům a metodám z oblasti řešení okrajových a počátečně-okrajových úloh pro obyčejné a parciální diferenciální rovnice (existence řešení, základní metody řešení)
rozumět principům numerických metod a základním postupům jejich analýzy (numerické metody lineární algebry, řešení nelineárních rovnic, numerické metody pro obyčejné a parciální diferenciální rovnice)
Odborné dovednosti
analyticky a numericky řešit základní okrajové a počátečně-okrajové úlohy pro obyčejné a parciální diferenciální rovnice
navrhovat základní matematické modely, formulovat související úlohy, navrhovat základní numerické modely, metody a algoritmy
algoritmizovat základní metody, používat počítačový software MATLAB nebo podobný a implementovat algoritmy numerických metod
Obecné způsobilosti
mgr. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých,
mgr. studium: používají své odborné znalosti, odborné dovednosti a obecné způsobilosti alespoň v jednom cizím jazyce,
aktivně se více specializovat v oblasti matematické analýzy a numerické matematiky, zejména v souvislosti s tématem diplomové práce
Výsledky učení
Odborné znalosti
orientovat se ve vybraných partiích z oblastí matematické analýzy a numerické matematiky
Odborné dovednosti
pracovat s matematickými modely
používat nástroje a metody vybraných matematických disciplín
vhodnou kombinací příkladů a protipříkladů demonstrovat základní tvrzení abstraktní teorie
Obecné způsobilosti
mgr. studium: používají své odborné znalosti, odborné dovednosti a obecné způsobilosti alespoň v jednom cizím jazyce,
mgr. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i širší veřejnosti vlastní odborné názory,
Vyučovací metody
Odborné znalosti
Přednáška založená na výkladu,
Řešení problémů,
Přednáška s aktivizací studentů,
Odborné dovednosti
Přednáška založená na výkladu,
Řešení problémů,
Přednáška s aktivizací studentů,
Obecné způsobilosti
Přednáška založená na výkladu,
Řešení problémů,
Přednáška s aktivizací studentů,
Hodnotící metody
Odborné znalosti
Kombinovaná zkouška,
Seminární práce,
Demonstrace dovedností (praktická činnost),
Odborné dovednosti
Kombinovaná zkouška,
Seminární práce,
Demonstrace dovedností (praktická činnost),
Obecné způsobilosti
Kombinovaná zkouška,
Seminární práce,
Demonstrace dovedností (praktická činnost),
Doporučená literatura
  • Abgrall, Rémi; Shu, Chi-Wang. Handbook of numerical methods for hyperbolic problems : applied and modern issues. 2017. ISBN 978-0-444-63910-3.
  • Abgrall, Rémi; Shu, Chi-Wang. Handbook of numerical methods for hyperbolic problems : basic and fundamental issues. 2016. ISBN 978-0-444-63789-5.
  • Atkinson, Kendall; Han, Weimin. Theoretical numerical analysis : a functional analysis framework. New York : Springer, 2001. ISBN 0-387-95142-3.
  • Kelley, Walter G.; Peterson, Allan C. Difference equations : an introduction with applications. 2nd ed. San Diego : Harcourt Academic Press, 2001. ISBN 0-12-403330-X.
  • Murray, J. D. Mathematical biology. 2nd ed. corr. Berlin : Springer, 1993. ISBN 3-540-57204-X.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr