|
Vyučující
|
-
Brož Petr, doc. Ing. Ph.D.
-
Janča Vít, doc. Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Náplní předmětu je především výběr z následujících partií, které se neobjevují ve standardních odborných předmětech: nelineární obyčejné a parciální diferenciální a diferenční rovnice, funkcionální analýza, optimalizace, numerické metody pro řešení obyčejných parciálních diferenciálních rovnic, efektivní metody pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic, numerické modelování složitých jevů.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Studium metodou řešení problémů, Samostudium studentů, Samostudium literatury, Studium textů, Přednáška
- Kontaktní výuka
- 52 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 50 hodin za semestr
- Příprava prezentace (referátu) [3-8]
- 10 hodin za semestr
- Vypracování seminární práce v magisterském studijním programu [5-100]
- 50 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| rozumět principům a metodám z oblasti diferenciálního počtu funkcí jedné i více proměnných |
| rozumět principům a metodám z oblasti integrálního počtu funkcí jedné i více proměnných |
| rozumět principům a metodám z oblasti řešení okrajových a počátečně-okrajových úloh pro obyčejné a parciální diferenciální rovnice (existence řešení, základní metody řešení) |
| rozumět principům numerických metod a základním postupům jejich analýzy (numerické metody lineární algebry, řešení nelineárních rovnic, numerické metody pro obyčejné a parciální diferenciální rovnice) |
| Odborné dovednosti |
|---|
| analyticky a numericky řešit základní okrajové a počátečně-okrajové úlohy pro obyčejné a parciální diferenciální rovnice |
| navrhovat základní matematické modely, formulovat související úlohy, navrhovat základní numerické modely, metody a algoritmy |
| algoritmizovat základní metody, používat počítačový software MATLAB nebo podobný a implementovat algoritmy numerických metod |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| mgr. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
| mgr. studium: používají své odborné znalosti, odborné dovednosti a obecné způsobilosti alespoň v jednom cizím jazyce, |
| aktivně se více specializovat v oblasti matematické analýzy a numerické matematiky, zejména v souvislosti s tématem diplomové práce |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| orientovat se ve vybraných partiích z oblastí matematické analýzy a numerické matematiky |
| Odborné dovednosti |
|---|
| pracovat s matematickými modely |
| používat nástroje a metody vybraných matematických disciplín |
| vhodnou kombinací příkladů a protipříkladů demonstrovat základní tvrzení abstraktní teorie |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| mgr. studium: používají své odborné znalosti, odborné dovednosti a obecné způsobilosti alespoň v jednom cizím jazyce, |
| mgr. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i širší veřejnosti vlastní odborné názory, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Řešení problémů, |
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Řešení problémů, |
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Řešení problémů, |
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Seminární práce, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Seminární práce, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Seminární práce, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
|
Doporučená literatura
|
-
Abgrall, Rémi; Shu, Chi-Wang. Handbook of numerical methods for hyperbolic problems : applied and modern issues. 2017. ISBN 978-0-444-63910-3.
-
Abgrall, Rémi; Shu, Chi-Wang. Handbook of numerical methods for hyperbolic problems : basic and fundamental issues. 2016. ISBN 978-0-444-63789-5.
-
Atkinson, Kendall; Han, Weimin. Theoretical numerical analysis : a functional analysis framework. New York : Springer, 2001. ISBN 0-387-95142-3.
-
Kelley, Walter G.; Peterson, Allan C. Difference equations : an introduction with applications. 2nd ed. San Diego : Harcourt Academic Press, 2001. ISBN 0-12-403330-X.
-
Murray, J. D. Mathematical biology. 2nd ed. corr. Berlin : Springer, 1993. ISBN 3-540-57204-X.
|