Předmět: Základy matematiky 1

» Seznam fakult » FAV » KMA
Název předmětu Základy matematiky 1
Kód předmětu KMA/ZME1
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu nespecifikována
Rok studia nespecifikován
Semestr Zimní
Počet ECTS kreditů 4
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu nespecifikováno
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Beneš Zdeněk, RNDr. CSc.
Obsah předmětu
Vektory, matice, determinanty. Soustavy lineárních rovnic. Analytická geometrie v prostoru (lineární útvary). Funkce jedné reálné proměnné, jejich vlastnosti, Posloupnosti v R1, vlastnosti posloupností. Diferenciální počet v R1, monotonnost, limita a spojitost funkce, derivace, konvexnost, konkávnost, extrémy a průběh funkcí. Taylorova věta.

Studijní aktivity a metody výuky
Přednáška s praktickými aplikacemi, Výuka podporovaná multimédii
  • Příprava na dílčí test [2-10] - 10 hodin za semestr
  • Kontaktní výuka - 52 hodin za semestr
  • Příprava na zkoušku [10-60] - 30 hodin za semestr
  • Příprava na souhrnný test [6-30] - 15 hodin za semestr
Předpoklady
Odborné znalosti
dobrá znalost základních funkcí - polynomů, goniometrických funkcí, exponenciální funkce ap.. Základní znalost analytické geometrie - rovnice přímky. Zkušenosti s počítáním algebraických výrazů, zlomků, lineárních, kvadratických rovnic a soustav lineárních rovnic
Výsledky učení
po absolvování předmětu bude student schopen: - porozumět pojmům: konvergentní posloupnost, konvergentní řada, geometrická řada, vektor, matice, hodnost matice, inverzní matice, funkce, derivace funkce, graf funkce; - rozpoznat, zda je posloupnost nebo řada konvergentní, či divergentní; - dokázat elementární věty týkající se konvergence posloupnosti; - provést základní výpočty s vektory a maticemi včetně převodu matice do stupňovitého tvaru - vyřešit obecný systém lineárních rovnic, inverzní matice; - derivovat funkce jedné proměnné; - vyřešit problém hledání extrémů funkce; - popsat průběh funkce a nakreslit její graf
Vyučovací metody
Výuka podporovaná multimédii,
Přednáška s aktivizací studentů,
Hodnotící metody
Kombinovaná zkouška,
Test,
Doporučená literatura
  • Čížek, Jiří; Kubr, Milan; Míková, Marta. Sbírka příkladů z matematické analýzy I. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1995. ISBN 80-7082-216-3.
  • Dolanský, Petr; Tuchanová, Milena. Matematika pro ekonomy 1 : pro distanční studium. Plzeň : ZČU, 1995. ISBN 80-7082-183-3.
  • Dolanský, Petr; Tuchanová, Milena. Příklady z matematiky pro ekonomy I : distanční studium. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1995. ISBN 80-7082-184-1.
  • Drábek, Pavel; Míka, Stanislav. Matematická analýza I. Plzeň : Západočeská univerzita, 1999. ISBN 80-7082-558-8.
  • Jirásek, František; Kriegelstein, Eduard; Tichý, Zdeněk. Sbírka řešených příkladů z matematiky : logika a množiny, lineární a vektorová algebra, analytická geometrie, posloupnosti a řady, diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. 2. nezměn. vyd. Praha : SNTL, 1981.
  • Mašek, Josef. Základy matematiky I : cvičení. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 1999. ISBN 80-7082-567-7.
  • Tesková, Libuše. Sbírka příkladů z lineární algebry. 5. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2003. ISBN 80-7043-263-2.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr