|
Lecturer(s)
|
-
Rusňák Jan, Ing. Ph.D.
-
Švígler Josef, doc. Ing. Ph.D.
|
|
Course content
|
1.Repeting conditions of unconditional mathematical optimization. 2.Conditional optimization. Kuhn Tucker conditions. Lagrange multipliers. 3.Numerical methods for one-dimensional minimization. 4.Numerical methods for multidimensional zero order minimization. 5.Numerical methods for multidimensional first-order minimization. Newton's method. 6.Restrictive condition respecting. Penalty method. Gradient projection method. 7.Tuning parameters of mechanical systems. Linear approximation method. 8.Solving linear algebraic equations. Pseudoinverse matrix. 9.Objective functions and constraints in the optimization of vibrating mechanical systems. 10.Response spectrum and its calculation. Suppression of transient response. 11.One-dimensional continuum optimization in terms of weight. 12.Mathematical and physical condensation. Modal reduction. Guyan's reduction. 13.Reduction of systems consisting of subsystems. Use of secondary shapes.
|
|
Learning activities and teaching methods
|
Lecture, Practicum
- Preparation for an examination (30-60)
- 50 hours per semester
- Graduate study programme term essay (40-50)
- 40 hours per semester
- Contact hours
- 65 hours per semester
|
| prerequisite |
|---|
| Knowledge |
|---|
| orientovat se v modelování kmitavých mechanických soustav |
| definovat základní pojmy lineární algebry a maticového počtu |
| vysvětlit pravidla hledání extrémů funkcí |
| Skills |
|---|
| řešit soustavy lineárních algebraických rovnic užitím maticového počtu |
| analyzovat průběh funkce |
| vytvořit matematický model konkrétní kmitavé mechanické soustavy |
| orientovat se v numerických metodách a software pro řešení lineárních algebraických i diferenciálních rovnic |
| Competences |
|---|
| N/A |
| N/A |
| learning outcomes |
|---|
| Knowledge |
|---|
| popsat pojmy a tvrzení podmíněné optimalizace funkcí |
| vyjmenovat numerické metody optimalizace a popsat možnosti jejich použití |
| popsat metody dynamické syntézy mechanických soustav a jejich frekvenčního přeladění |
| orientovat se v metodách redukce počtu stupňů volnosti soustav |
| Skills |
|---|
| řešit úlohu podmíněné optimalizace zadané funkce analytickými metodami |
| pro konkrétní úlohu snížení dynamického zatížení soustavy sestavit cílovou funkci, omezující podmínky a navrhnout metodu řešení optimalizační úlohy |
| provést modální analýzu a analýzu citlivosti konkrétní kmitavé soustavy |
| provést redukci počtu stupňů volnosti konkrétní kmitavé soustavy |
| Competences |
|---|
| N/A |
| teaching methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Lecture supplemented with a discussion |
| Practicum |
| Skills |
|---|
| Lecture supplemented with a discussion |
| Practicum |
| Competences |
|---|
| Lecture supplemented with a discussion |
| Practicum |
| assessment methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Oral exam |
| Individual presentation at a seminar |
| Skills |
|---|
| Oral exam |
| Individual presentation at a seminar |
| Competences |
|---|
| Individual presentation at a seminar |
| Oral exam |
|
Recommended literature
|
-
Hlaváč, Zdeněk. Dynamická syntéza a optimalizace. 1.vyd. Plzeň : ZČU, 1995. ISBN 80-7082-205-8.
-
Míka, Stanislav. Matematická optimalizace. 1 vyd. Plzeň : ZČU, 1997. ISBN 80-7082-319-4.
-
Rao, S. S. Optimization. Theory and Applications. Wiley Eastern Limited, New Delhi, 1989.
|