|
Vyučující
|
-
Vokurka Pavel, prof. Dr. Ing. DSc.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Úvod do problematiky heterogenních prostředí, příklady úloh z oblasti biomechaniky, geomechaniky, kompozitních materiálůa metamateriálů. 2. Zavedení pojmů měřítka heterogenit, referenčního elementárního objemu, víceškálového popisu, průměrování gradientů polí. 3. Popis difúze v porézním prostředí, různé způsoby popisu, odvození Darcyho zákona. 4. Popis porézních materiálů typu solid-fluid, historický přehled vývoje teorie, základní bilanční vztahy fenomenologické teorie 5. Biotovo kontinuum, vztahy mezi různými parametry modelu, způsob jejich určování. řešení základních úloh. 6. Vícefázové teorie směsí, mechanicko-chemicko-elektrické interakce, odvození rozšířeného Darcyho zákona. 7. Úvod do asymptotické analýzy heterogenního kontinua vůči škálovému parametru. Jednorozměrné kontinuum. 8. Metodika homogenizace periodických struktur, výklad metody asymptotických rozvojů. 9. Pojem dvouškálové konvergence, "unfolding" metoda a ukázka jejího použití v případě perforovaných a silně heterogenních materálů. 10. Popis vln v heterogenních elastických prostředích, disperze vln. 11. Metamateriály: phononické a photonické krystaly, zakázaná pásma. 12. Aplikace víceškálového modelování v biomechanice tkání - kost, modely prokrvení tkáně. 13. Zpracování a vyhodnocování obrazových dat pro modely mikrostruktury.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška, Cvičení
- Kontaktní výuka
- 52 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 40 hodin za semestr
- Vypracování seminární práce v magisterském studijním programu [5-100]
- 45 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| znát základy matematické analýzy a tenzorového počtu, úvod do PDR |
| znát základy mechaniky, zejména mechaniky kontinua |
| znát základy numerických metod používaných ve výpočtové mechanice |
| znát základy variačního počtu a orientovat se v základních pojmech funkcionální analýzy |
| Odborné dovednosti |
|---|
| formulovat počáteční a okrajové úlohy mechaniky kontinua |
| sestavit algoritmus řešení nelineárních soustav algebraických rovnic |
| řešit počáteční a okrajové úlohy pro lineární obyčejné diferenciální rovnice |
| řešit počáteční a okrajové úlohy pro lineární parciální diferenciální rovnice Fourierovou metodou |
| formulovat bilanční vztahy extenzivních veličin pro kontrolní oblast |
| řešit jednoduché limitní přechody |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části, |
| bc. studium: kriticky přistupuje ke zdrojům informací, informace tvořivě zpracovává a využívá při svém studiu a praxi, |
| mgr. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru., |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| orinetovat se v metodice víceškálového popisu |
| rozumět formulacím víceškálového popisu deformací pevných materiálů obsahujících tekutiny |
| obeznámit se s metodami numerického řešení úloh víceškálového modelování |
| vysvětlit podstatu metody homogenizace periodických prostředí |
| Odborné dovednosti |
|---|
| dokázat aplikovat metodu homogenizace na nejjednodušší případy zahrnující úlohy lineární difúze, elastostaiky i elastodynamiky |
| použít metodu homogenizace pro numerický výpočet efektivních elastických parametrů periodicky heterogenních kompozitů nebo výpočet parametrů jejich tepelné a elektrické vodivosti |
| použít model Biotova typu pro řešení úloh deformace porézního prostředí nasyceného tekutinou |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| mgr. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i širší veřejnosti vlastní odborné názory, |
| mgr. studium: samostatně a odpovědně se rozhodují v nových nebo měnících se souvislostech nebo v zásadně se vyvíjejícím prostředí s přihlédnutím k širším společenským důsledkům jejich rozhodování, |
| mgr. studium: dle vyvíjejících se souvislostí a dostupných zdrojů vymezí zadání pro odborné činnosti, koordinují je a nesou konečnou odpovědnost za jejich výsledky, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Analyticko-kritická práce s textem, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Seminární práce, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Seminární práce, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
|
Doporučená literatura
|
-
Boer, Reint de. Theory of porous media : highlights in historical development and current state. Berlin : Springer, 2000. ISBN 3-540-65982-X.
-
Cioranescu, Doina; Donato, Patrizia. An introduction to homogenization. 1st ed. Oxford : Oxford University Press, 1999.
-
Coussy, O. Mechanics of Porous Continua, John Wiley & Sons, 2nd Edition. 1995.
-
Hornung, Ulrich. Homogenization and porous media ; Ulrich Hornung. New York : Springer, 1997. ISBN 0-387-94786-8.
-
Sanchez-Palencia, E. Non-Homogeneous Media and Vibration Theory, Lecture Notes in Physics 127,Springer,. Berlin, 1978.
|