|
Lecturer(s)
|
-
Peleška Karel, Ing. Ph.D.
|
|
Course content
|
1. Deformation of bodies. Mathematical model of boundary value problem in plastic state. Stress analysis: stress tensor, stress deviator tensor and stress spherical tensor, principal stresses, invariants of stress tensor. 2. Invariants of stress deviator tensor, equivalent stress. Density of deformation energy. Strain analysis: relative displacement tensor, pure deformation tensor and rotation tensor, strain deviator tensor and strain spherical tensor, invariants of strain deviator tensor. Equivalent deformation in elastic and plastic state. Volumetric change. 3. Natural strain. Deformation rate. Approximations of stress-strain curves. Static isometric plastic deformation, Bauschinger effect. 4. - 5. Initial yield criteria. Tresca and Mises yield criteria. Comparison of both criteria. 6. - 7. Axisymmetric problems: Rotating discs and thick-walled vessels, elasto-plastic and plastic state. 8. Residual stresses. Drucker's rule of stability. Initial and sequential yield surfaces. Loading function and surface. 9. Loading criteria. Drucker's postulate of stability for triaxial state of stress. Associative law of plastic flow, compatibility condition. Initial yield surface. 10. Yield surface in deviatoric plane. Sequential yield surfaces. Theory of plasticity - theory of small elasto-plastic strains. 11. Theory of plasticity - theory of plastic flow. The comparison of plasticity theories. 12. Elasto-plastic and plastic potential. Elasto-plastic torsion of cylindrical bars. 13. Membrane analogy of torsion.
|
|
Learning activities and teaching methods
|
Lecture supplemented with a discussion, Practicum
- Contact hours
- 52 hours per semester
- Graduate study programme term essay (40-50)
- 50 hours per semester
- Preparation for an examination (30-60)
- 40 hours per semester
|
| prerequisite |
|---|
| Knowledge |
|---|
| definovat základní pojmy z oblasti lineární teorie pružnosti |
| disponovat základními znalostmi v oblasti integrálního a diferenciálního počtu |
| orientovat se v základních metodách řešení obyčejných diferenciálních rovnic |
| mít základní znalosti z teorie maticového a tenzorového počtu |
| Skills |
|---|
| provádět základní operace s maticemi a vektory (sčítání, násobení, inverze, apod.) |
| derivovat a integrovat základní matematické funkce |
| řešit obyčejné lineární diferenciální rovnice metodou separací proměnných |
| sestavit model lineární úlohy pružnosti |
| Competences |
|---|
| N/A |
| learning outcomes |
|---|
| Knowledge |
|---|
| definovat zobecněné napětí a deformaci |
| popsat matematický model okrajové úlohy v plastickém stavu |
| vysvětlit význam jednotlivých invariantů tenzoru napětí a deformace a jejich deviátorů |
| vysvětlit pojmy počáteční a následná podmínka plasticity a popsat základní modely zpevnění |
| popsat základní typy aproximací pracovního diagramu |
| Skills |
|---|
| formulovat Trescovu či Misesovu podmínku plasticity pro zadanou 1D a 2D úlohu |
| provést analýzu napjatosti v elasto-plastickém stavu u vybraných rotačně symetrických úloh |
| sestavit rovnice popisující jednoduché úlohy tváření |
| řešit základní typy namáhání těles (tah, krut, ohyb) při uvažování plastických deformací |
| stanovit zbytková napětí při odlehčení z plně plastického a elasto-plastického stavu pro základní typy namáhání (tah, krut, ohyb) |
| Competences |
|---|
| N/A |
| teaching methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Practicum |
| Self-study of literature |
| Lecture supplemented with a discussion |
| One-to-One tutorial |
| Skills |
|---|
| Lecture supplemented with a discussion |
| Practicum |
| One-to-One tutorial |
| Competences |
|---|
| Lecture with visual aids |
| Practicum |
| Task-based study method |
| assessment methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Seminar work |
| Oral exam |
| Skills |
|---|
| Seminar work |
| Oral exam |
| Competences |
|---|
| Seminar work |
| Oral exam |
|
Recommended literature
|
-
Hearn, E. J. Mechanics of Materials 2: The Mechanics of Elastic and Plastic Deformation of Solids and Structural Materials. Third Edition. Oxford : Butterworth-Heinemann, 1997. ISBN 978-0750632669.
-
Chakrabarty, Jagabanduhu. Theory of Plasticity. Third Edition..
-
Chen, Wai-Fah; Han, D. J. Plasticity for structural engineers. Ft. Lauderdale : J. Ross, 2007. ISBN 978-1-932159-75-2.
-
Plánička, František; Kuliš, Zdeněk. Základy teorie plasticity. Praha : ČVUT, 2004. ISBN 80-01-02876-3.
-
Servít, Radim. Teorie pružnosti a plasticity II. Vyd. 1. Praha : SNTL, 1984.
|