|
Lecturer(s)
|
-
Weber Michal, prof. Ing. Ph.D.
|
|
Course content
|
1. Mathematical model of compressible fluid flow - conservative systems of Navier-Stokes (NS) and Euler equations. Derivation of balance laws, conversion of the NS equation system to the dimensionless form. 2. Properties of the Euler equations conservative system. 3. Numerical solution of scalar partial differential equation in one dimension, approximation, stability and convergence of differential problems, classical schemes spectral analysis of stability. 4. Numerical solution of spectral hyperbolic partial differential equations in one dimension according to the method of finite deformations. The overview of classical central and upwind schemes. Examination of stability of classical numerical schemes using spectral analysis. 5. Additive viscosity. The construction of modern TVD schemes for the solution of scalar hyperbolic partial differential equations in one dimension. 6. Numerical solution of scalar hyperbolic partial differential equations in two dimensions, overview of numerical schemes. Examination of numerical schemes stability using spectral analysis. 7. Method of finite volumes in two and three dimensions for the conservative system of Euler and NS equations. Semestral work setting. Examples of some compressible and incompressible flow problem solution. 8. Numerical solution of Euler equations solution in two and three dimensions using schemes formulated for the method of finite volumes. 9. Numerical solution of scalar parabolic partial differential equations in one dimension according to the method of finite difference. The overview of principle numerical schemes. Examination of numerical scheme stability according to spectral analysis. 10. Properties of conservative NS equation system, numerical solution of NS equation system in two dimensions. Approximation of viscous fluxes. Application of boundary conditions for the system of NS equations in two dimensions. 11. Mathematical model of incompressible fluid flow and its numerical solution according to the method of artificial viscosity. Practice in computer laboratory - software FLUENT. 12. The basic principles of turbulent flow, the central system of NS equations following Reynolds and Favra. Practice in computer laboratory - software FLUENT. 13. Algebraical models of turbulence. Practice in computer laboratory - software FLUENT.
|
|
Learning activities and teaching methods
|
Lecture, Practicum
- Graduate study programme term essay (40-50)
- 40 hours per semester
- Preparation for an examination (30-60)
- 45 hours per semester
- Contact hours
- 52 hours per semester
|
| prerequisite |
|---|
| Knowledge |
|---|
| orientovat se v diferenciálním a integrálním počtu |
| orientovat se v mechanice kontinua |
| orientovat se v mechnice tekutin |
| orientovat se v základech numerické matematiky |
| orientovat se v základech tenzorového počtu |
| orientovat se ve vektorovém a maticovém počtu |
| Skills |
|---|
| popsat a řešit konkrétní úlohy diferenciálního a integrálního počtu s aplikacemi ve fyzice |
| popsat a řešit základní problémy lineární mechaniky kontinua s využitím tenzorového počtu |
| popsat a řešit základní typy obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic s aplikacemi ve fyzice |
| popsat a řešit základní úlohy a problémy mechaniky tekutin |
| Competences |
|---|
| N/A |
| N/A |
| N/A |
| N/A |
| learning outcomes |
|---|
| Knowledge |
|---|
| orientovat se v problematice metody konečných objemů |
| orientovat se v oblasti modelování laminárního a turbulentního proudění stlačitelných a nestlačitelných tekutin |
| orientovat se v základních diferenčních schématech pro numerické řešení modelové skalární hyperbolické a parabolické PDR |
| osvojit si základní znalosti pro využívání výpočtového systému Fluent |
| vysvětlit pojmy aproximace, stabilita a konvergence diferenční úlohy |
| Skills |
|---|
| aplikovat metodu konečných objemů pro numerické řešení proudění stlačitelných a nestlačitelných vazkých tekutin |
| numericky řešit jednodušší úlohy laminárního proudění stlačitelných a nestlačitelných tekutin s aplikacemi ve vnitřní aerodynamice a v biomechanice |
| numericky řešit pomocí základních diferenčních schémat modelové skalární hyperbolické a parabolické PDR |
| sestavit matematické modely proudění stlačitelných a nestlačitelných vazkých tekutin |
| vyšetřovat stabilitu základních lineárních diferenčních schémat pomocí spektrální analýzy |
| Competences |
|---|
| N/A |
| N/A |
| N/A |
| teaching methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Interactive lecture |
| Task-based study method |
| Self-study of literature |
| Skills |
|---|
| Practicum |
| Individual study |
| Competences |
|---|
| Skills demonstration |
| assessment methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Oral exam |
| Seminar work |
| Skills |
|---|
| Skills demonstration during practicum |
| Competences |
|---|
| Oral exam |
|
Recommended literature
|
-
DVOŘÁK, R. - KOZEL, K. Matematické modelování v aerodynamice. 1. vyd. Vydavatelství ČVUT, Praha, 1996. ISBN 80-01-01541-6.
-
Ferziger, Joel H.; Perić, Milovan. Computational methods for fluid dynamics. 3rd ed. Berlin : Springer, 2002. ISBN 3-540-42074-6.
-
HIRSCH, CH. Numerical computation of internal and external flows : vol. 1: fundamentals of numerical discretization. 1st ed. reprint. Chichester : John Wiley & Sons, 1997. ISBN 0-471-92385-0.
-
HIRSCH, CH. Numerical computation of internal and external flows : vol. 2: computational methods for inviscid and viscous flows. 1st ed. reprint. Chichester : John Wiley and sons, 1998. ISBN 0-471-92452-0.
-
SPURK, J.H. Fluid mechanics. [1st ed.]. Springer-Verlag, Berlin, 1997. ISBN 3-540-61651-9.
|