|
Vyučující
|
-
Valeš Zdeněk, PhDr. Ph.D.
-
Průchová Jana, PhDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Přímé metody řešení určovacích úloh (metoda experimentu, implikační a ekvivalenční metoda řešení rovnic a nerovnic) a možnosti jejich využití k řešení matematických úloh. 2. Algebraické rovnice a nerovnice vyšších řádů na ZŠ a SŠ. 3. Soustavy rovnic a nerovnic a jejich řešení. 4. Nepřímé metody řešení určovacích úloh (metoda rozdělení úlohy na dílčí úlohy, substituční a grafická metoda řešení rovnic a nerovnic) a možnosti jejich využití k řešení matematických úloh. 5. Parametrické systémy funkcí a využití jejich grafů k určení počtu řešení. 6. Rovnice, nerovnice a jejich soustavy s parametry. 7. Vyšetřování množin bodů dané vlastnosti užitím metody analytické geometrie a induktivního postupu. 8. Množiny bodů dané vlastnosti v rovině a prostoru a jejich užití při konstrukcích rovinných útvarů. 9. Metody řešení konstrukčních planimetrických úloh a výběr vhodné metody s ohledem na obsah dané matematické úlohy. 10. Konstrukční úlohy s trojúhelníky a čtyřúhelníky na ZŠ a SŠ. 11. Apolloniovy úlohy a postupy jejich řešení. 12. Konstrukční úlohy s parametry. 13. Matematizace slovních úloh (formalizace podmínek úlohy), postup řešení slovních úloh, základní typy slovních úloh řešených na ZŠ (úlohy o pohybu, úlohy o společné práci, úlohy o směsích). 14. Jednoduché optimalizační úlohy jako rozšiřující učivo tematického celku věnovaného slovním úlohám na ZŠ.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Skupinová výuka, Diskuse, Individuální konzultace, Skupinová konzultace, Seminární výuka, Seminář
- Kontaktní výuka
- 26 hodin za semestr
- Příprava na dílčí test [2-10]
- 26 hodin za semestr
|
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| rozlišit základní metody řešení určovacích úloh a vysvětlit jejich principy |
| chápat význam parametru v parametrických rovnicích, nerovnicích a soustavách rovnic a nerovnic |
| rozlišit základní metody vyšetřování množin bodů dané vlastnosti a chápat výhody a nevýhody daných postupů |
| chápat význam parametru v konstrukčních úlohách s parametrem |
| popsat postu řešení slovních úloh (matematizace reálné situace, řešení matematického problému, interpretace výsledku do reálného světa, zkouška správnosti řešení) |
| Odborné dovednosti |
|---|
| vybrat ze základních metod řešení určovacích úloh tu nejvhodnější pro řešení dané úlohy a aplikovat ji |
| řešit vybrané typy algebraických rovnic vyšších řádů a jednoduchých soustav více rovnic o více neznámých |
| určit řešení a počet řešení parametrických rovnic a nerovnic v závislosti na hodnotě parametru |
| vybrat vhodnou metodu konstrukce konstrukční planimetrické úlohy a provést konstrukci včetně diskuze počtu řešení |
| řešit Apolloniovy úlohy |
| řešit slovní úlohy (o pohybu, o směsích, o společné práci, jednoduché optimalizační) vyskytující se na ZŠ a SŠ |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Seminární výuka (diskusní metody), |
| Skupinová výuka, |
| Skupinová konzultace, |
| Individuální konzultace, |
| Diskuse, |
| Seminární výuka (badatelské metody), |
| Řešení problémů, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Seminární výuka (diskusní metody), |
| Skupinová výuka, |
| Demonstrace dovedností, |
| Skupinová konzultace, |
| Řešení problémů, |
| Samostudium, |
| Individuální konzultace, |
| Seminární výuka (badatelské metody), |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Test, |
| Sebehodnocení, |
| Průběžné hodnocení, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
| Individuální prezentace, |
|
Doporučená literatura
|
-
Herman, Jiří; Kučera, Radan; Šimša, Jaromír. Metody řešení matematických úloh I. 2. vyd. Brno : Masarykova univerzita, 1996. ISBN 80-210-1202-1.
-
Herman, Jiří; Kučera, Radan; Šimša, Jaromír. Metody řešení matematických úloh. II. 2. vyd. Brno : Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta, 1997. ISBN 80-210-1630-2.
-
Larson, Loren C. Metódy riešenia matematických problémov. 1. vyd. Bratislava : Alfa, 1990. ISBN 80-05-00627-6.
-
Odvárko, O. a kol. Metody řešení matematických úloh.. Praha : SPN, 1990. ISBN 80-04-20434-1.
|