|
Vyučující
|
-
Honzík Bohumil, prof. Ing. Ph.D.
-
Poláček Jiří, doc. Ing. Ph.D.
-
Soukup Jan, Dr. Ing.
-
Senft Jan, doc. Ing. Ph.D.
-
Ataalite Richard, Ing.
-
Dušan Oleksandr, Ing. Ph.D.
-
Souček Ján, Ing.
-
Tůma Vladimír, Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Úvod do numerické matematiky 2. Lineární dynamické systémy, obyčejné diferenciální rovnice 3. Numerické postupy řešení obyčejných diferenciálních rovnic 4. Soustavy lineárních rovnic 5. Úvod do parciálních diferenciálních rovnic 6. Numerické postupy řešení parciálních diferenciálních rovnic 7. Interpolace, aproximace, hledání kořenů nelineárních rovnic 8. Normální rozdělení, příklady na Gaussovo rozdělení 9. Základy regresní analýzy, metoda nejmenší čtverců 10. Aplikovaná pravděpodobnost a statistika, obecná regrese, výběr regresorů 11. Převzorkování, bootstrap, křížová validace 12. Optimalizace jedno- a vícekriteriální, konvexní optimalizace 13. (rezerva, případně pokračování optimalizace)
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
- Projekt individuální [40]
- 12 hodin za semestr
- Projekt týmový [20-60 / počet studentů]
- 12 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 40 hodin za semestr
- Kontaktní výuka
- 52 hodin za semestr
- E-learning [dáno e-learningovým kurzem]
- 36 hodin za semestr
- Kontaktní výuka
- 16 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| vysvětlit základní principy v oblasti lineární algebry (např. vektor, lineární prostor a jeho báze, řešení soustavy lineárních rovnic, vlastní čísla) |
| vysvětlit základní pojmy v oblasti matematické analýzy (derivace, integrál, průběh funkce, norma) |
| určit derivace a integrály základních funkcí |
| Odborné dovednosti |
|---|
| použít systém Matlab jako kalkulátor i v oblasti matic a vektorů |
| zapsat jednoduchou úlohu v programovacím jazyce Matlab |
| vypočítat řešení soustavy lineárních rovnic |
| určit jednoduché derivace a integrály i složených funkcí |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: kriticky přistupuje ke zdrojům informací, informace tvořivě zpracovává a využívá při svém studiu a praxi, |
| bc. studium: vytváří hypotézy, navrhuje postupné kroky, zvažuje využití různých postupů při řešení problému nebo ověřování hypotézy, |
| bc. studium: zvažuje možné klady a zápory jednotlivých variant řešení, včetně posouzení jejich rizik a důsledků, |
| bc. studium: uplatňuje při řešení problémů vhodné metody a dříve získané vědomosti a dovednosti, kromě analytického a kritického myšlení využívá i myšlení tvořivé s použitím představivosti a intuice, |
| bc. studium: používá s porozuměním odborný jazyk a symbolická a grafická vyjádření informací různého typu, |
| bc. studium: rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| vysvětlit základní principy matematického modelování dynamických jevů |
| popsat možné zdroje chyb při numerických výpočtech |
| popsat postupy numerické aproximace řešení diferenciálních rovnic |
| sestavit vhodný předpis pro numerické řešení obyčejné resp. parciální diferenciální rovnice |
| vysvětlit princip optimalizace a základní optimalizační metody |
| Odborné dovednosti |
|---|
| sestavit cenovou funkci pro daný optimalizační problém |
| aplikovat knihovní metody na numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic |
| provést iterační výpočet řešení parciální diferenciální rovnice metodou konečných diferencí |
| zhodnotit kvalitu regresní závislosti pro daná data pomocí křížové validace |
| rozpoznat slabou regresní závislost pro daná data |
| zhodnotit kvalitu regresního modelu pro daná vstupní data |
| použít znalosti regresní analýzy k postupnému vylepšení lineárních regresních modelů |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: dle rámcového zadání a přidělených zdrojů koordinují činnost týmu, nesou odpovědnost za jeho výsledky, |
| bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
| bc. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Samostudium, |
| Individuální konzultace, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Cvičení (praktické činnosti), |
| E-learning, |
| Samostatná práce studentů, |
| Individuální konzultace, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| E-learning, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Písemná zkouška, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
| Seminární práce, |
| Výstupní projekt, |
| Projekt je skupinový |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Seminární práce, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
|
Doporučená literatura
|
-
Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie, Robert Tibshirani. An introduction to statistical learning: with applications in R. 2017. ISBN 978-1-4614-7137-0.
-
Heath, Michael T. Scientific computing : an introductory survey. 2nd ed. Boston : McGraw-Hill, 2002. ISBN 0-07-239910-4.
|