|
Vyučující
|
-
Urban Luděk, prof. Ing. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
1-2 Úvod, organizační informace. Typické úlohy a metod, přehled matematického základního aparátu a jeho aplikací. Složitost a robustnost algoritmů. Tranformace algoritmů. 3-4 Datové reprezentace, souřadnicové systémy, homogenní souřadnice, affinní a projektivní prostory. Princip duality a jeho aplikace. Geometrické transformace geometrických elementů v E2 a E3. 5-6 Pluckerovy a barycentrické souřadnice, jejich použítí a typické úlohy. Metody efektivního výpočtu s použitím GPU. 7-8 Základy a použítí algebry geometrie a konformní algebry. Geometrické transformace geometrických elementů v E2 a E3 s geometrickou algebrou. 9-10 Interpolace uspořádaných a neuspořádaných dat v Eukleidovském a projektivním postoru. 11 Aplikace geometrické algebry a konformní geometrie v počítačové grafice, herních 3D systémech, vizualizaci dat a systémech virtuální reality. 12 Zvaná přednáška 13 Rekapitulace předmětu
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s diskusí
- Kontaktní výuka
- 65 hodin za semestr
- Příprava prezentace (referátu) [3-8]
- 10 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 30 hodin za semestr
- Vypracování seminární práce v magisterském studijním programu [5-100]
- 45 hodin za semestr
- Příprava na souhrnný test [6-30]
- 15 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Znalosti základů počítačové grafiky (na úrovni předmětu KIV/ZPG výhodou), praktické znalosti procedurálního a objektového programování, základní znalost grafického rozhraní. |
| Odborné dovednosti |
|---|
| umí vybrat nebo navrhnout algoritmus a datové struktury pro řešení daného geometricky formulovaného problému |
| umí odhadnout složitost algoritmu nebo ji změřit na základě jeho implementace a testování |
| umí navržené řešení geometricky formulovaného problému implementovat a otestovat |
| umí posoudit výhody a nevýhody daného algoritmu |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: své učení a pracovní činnost si sám plánuje a organizuje, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| absolvent předmětu získá: - znalost pokročilých metod používaných v počítačové grafice a vizualizaci dat, 3D herních systémů - porozumění nutného relevantního matematického aparátu - schopnost návrhu a realizace relevantních programových prostředků - základní zkušenost práce v týmu |
| Odborné dovednosti |
|---|
| analyzovat zadaný problém z hlediska metod jejich řešení |
| navrhnout použití odpovídajících metod pro řešení geometrických problémů |
| použití aparátu geometrické algebry a projektivního rozšíření Eukleidovského prostoru |
| analýzy výpočetní složitosti a stability numerického řešení |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
| bc. studium: dle rámcového zadání a přidělených zdrojů koordinují činnost týmu, nesou odpovědnost za jeho výsledky, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška s diskusí, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Kombinovaná zkouška, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
|
Doporučená literatura
|
-
Blinn,J. Jim Blinn's Corner - A Trip Down the Graphics Pipeline. Morgan Kaufmann Publ, 1996.
-
David Salomon. The Computer Graphics Manual. 978-0-85729-885-0, 2011. ISBN 978-0-85729-885-0.
-
Guo, Hongyu. Modern mathematics and applications in computer graphics and vision. 2014. ISBN 978-981444932-8.
-
Hartley, Richard; Zisserman, Andrew. Multiple view geometry in computer vision. Cambridge : Cambridge University Press, 2001. ISBN 0-521-62304-9.
-
John Vince. Geometric Algebra for Computer Graphics. 2008. ISBN 1846289963.
-
Lengyel, Eric. Mathematics for 3D game programming and computer graphics. 2nd ed. Hingham : Charles River Media, 2004. ISBN 1-58450-277-0.
-
Lichtenbelt, Barthold; Crane, Randy; Naqvi, Shaz. Introduction to volume rendering. Upper Saddle River : Prentice Hall, 1998. ISBN 0-13-861683-3.
-
Penna,M.A., Patterson,R.R. Projective Geometry and its Application to Computer Graphics. Prentice Hall, 1986.
-
Shirley,Peter. Fundamentals of computer graphics.
-
Vince, John. Essential mathematics for computer graphics fast. London : Springer, 2001. ISBN 1-85233-380-4.
|