|
Vyučující
|
-
Orna Zdeněk, Ing. Ph.D.
-
Sedláček Tomáš, Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Studenti absolvující předmět KKY/OPS se naučí formulovat a řešit úlohy ze tří základních oblastí: statická optimalizace funkcí, (programová) optimalizace spojitých systémů a zpětnovazební optimální řízení. Seznam jednotlivých probíraných témat je následující: 1. Statická optimalizace 1.1. Optimalizace bez vazbových podmínek 1.2. Optimalizace s vazbovými podmínkami 1.3. Numerická řešení optimalizačních úloh 2. Základy optimalizace dynamických systémů 2.1. Parametrická optimalizace pro diskrétní systémy 2.2. Optimalizace spojitých systémů 2.2.1. Podmínky transversality 2.2.2. Podmínky globálního minima 2.2.3. Princip minima 3. Deterministický systém automatického řízení 3.1. Věta o optimalitě 3.2. Bellmanova optimalizační rekurze 3.3. Lineárně kvadratická úloha optimálního řízení 3.4. Dynamické programování pro spojité systémy 4. Optimální stochastický systém automatického řízení 4.1. LQG úloha optimálního řízení 5. Základní typy strategií řízení
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška, Cvičení
- Vypracování seminární práce v magisterském studijním programu [5-100]
- 40 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 46 hodin za semestr
- Kontaktní výuka
- 42 hodin za semestr
- Praktická výuka [vyjádření počtem hodin]
- 28 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| aplikovat základní principy z oblasti lineární algebry |
| aplikovat základní principy teorie diferenciálního počtu funkcí více proměnných |
| aplikovat základní principy teorie integrálního počtu funkcí více proměnných |
| aplikovat základní principy teorie pravděpodobnosti |
| aplikovat základní metody analýzy systémů |
| aplikovat základní metody odhadu náhodných veličin |
| Odborné dovednosti |
|---|
| pracovat s maticemi, analyzovat jejich vlastnosti |
| řešit soustavy lineárních diferenciálních rovnic prvního řádu |
| počítat derivace ve směru a parciální derivace funkcí více proměnných |
| formulovat základní úlohy na minimum, resp. maximum a tyto úlohy vyřešit použitím diferenciálního počtu |
| provádět analýzu důležitých vlastností systémů |
| realizovat odhad stavu lineárních stochastických dynamických systémů |
| samostatně pracovat v SW nástrojích Matlab a Simulink |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| mgr. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
| mgr. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru., |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| formulovat úlohy statické optimalizace |
| charakterizovat základní přístupy numerického řešení úloh statické optimalizace |
| formulovat nutné podmínky optimality spojitých deterministických systémů |
| interpretovat Bellmanův princip optimality |
| Odborné dovednosti |
|---|
| řešit základní úlohy statické optimalizace s i bez vazbových podmínek |
| použít základní numerické metody statické optimalizace |
| nalézt optimální trajektorii spojitého deterministického systému s využitím Pontrjaginova principu minima |
| použít Belmanův princip optimality při návrhu optimálního zpětnovazebního řízení |
| navrhnout optimální systém zpětnovazebního řízení pro lineární stochastické systémy |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| mgr. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i širší veřejnosti vlastní odborné názory, |
| mgr. studium: dle vyvíjejících se souvislostí a dostupných zdrojů vymezí zadání pro odborné činnosti, koordinují je a nesou konečnou odpovědnost za jejich výsledky, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Samostatná práce studentů, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Seminární práce, |
| Individuální prezentace, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Seminární práce, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Seminární práce, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
|
Doporučená literatura
|
-
Athans, Michael; Falb, Peter L. Optimal control : an introduction to the theory and its applications. New York : Dover Publications, 2007.
-
B.D.O. Anderson, J.B. Moore. Optimal Control: Linear Quadratic Methods. 2007. ISBN 0-4864-5766-4.
-
Kirk, Donald E. Optimal control theory : an introduction. Mineola : Dover Publications, 2004. ISBN 978-0-486-43484-1.
-
Lewis, Frank L.; Syrmos, Vassilis L.; Vrabie, Draguna L. Optimal control. 3rd ed. Hoboken : Wiley, 2012. ISBN 978-0-470-63349-6.
-
Stengel, Robert F. Optimal control and estimation. New York : Dover Publications, 1994. ISBN 0-486-68200-5.
|