|
Vyučující
|
-
Kras Skyland Václav, doc. Ing. Ph.D.
-
Složil Čestmír, Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Úvod, popis reality, popis neurčitosti, stochastický a deterministický přístup, relace, zobrazení, topologický prostor 2. Měřitelný prostor, měřitelná zobrazení, jednoduché funkce, Lebesgueova věta, Radonova Nikodinova věta 3. Pravděpodobnost a rozhodování v řízení, pravděpodobnostní jevy, pravděpodobnostní prostor 4. Podmíněná pravděpodobnost, nezávislost, úplná soustava jevů, Bayesova věta, náhodné veličiny, distribuční funkce, hustota pravděpodobnosti 5. Vektory náhodných veličin, distribuční funkce, hustoty pravděpodobnosti, podmíněné distriuční funkce, podmíněné hustoty pravděpodobnosti, momentové charakteristiky 6. Transformace náhodných veličin 7. Náhodné procesy, distribuční funkce a hustoty pravděpodobnosti náhodných procesů, stacionarita a ergodicita 8. Markovské, gaussovské, bílé, Poissonovy procesy, markovské řetězce 9. Úvod do teorie stochastických systémů, kauzální stochastický systém 10. Fenomenologická a stavová teorie kauzálních stochastických systémů 11. Lineární stochastický systém, vývoj střední hodnoty a kovariance stavu 12. Průchod náhodného signálu lineárním dynamickým stochastickým systémem 13. Spektrální faktorizace diskrétního náhodného procesu, diskretizace lineárního stochastického systému
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Laboratorní praktika, Přednáška, Cvičení
- Kontaktní výuka
- 39 hodin za semestr
- Praktická výuka [vyjádření počtem hodin]
- 26 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 50 hodin za semestr
- Příprava na dílčí test [2-10]
- 20 hodin za semestr
- Vypracování seminární práce v bakalářském studijním programu [5-40]
- 30 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| disponovat znalostmi základů lineární algebry |
| disponovat znalostmi základních technik integrálního počtu |
| disponovat znalostmi základů teorie pravděpodobnosti |
| Odborné dovednosti |
|---|
| pracovat s maticemi, analyzovat jejich vlastnosti |
| kombinovat pravděpodobnosti nad množinami jevů |
| použít techniky integrálního počtu při práci s náhodnými veličinami |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: uplatňuje při řešení problémů vhodné metody a dříve získané vědomosti a dovednosti, kromě analytického a kritického myšlení využívá i myšlení tvořivé s použitím představivosti a intuice, |
| bc. studium: efektivně využívá moderní informační technologie, |
| bc. studium: rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části, |
| bc. studium: je otevřený k využití různých postupů při řešení problémů, nahlíží problém z různých stran, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| charakterizovat neurčitosti přítomné v systému |
| charakterizovat stochastický proces |
| charakterizovat náhodné veličiny |
| vyjádřit rozdíl mezi deterministickým a stochastickým systémem |
| Odborné dovednosti |
|---|
| popsat stochastický systém včetně charakteristik neurčitostí |
| vyjádřit pravděpodobnostní závislosti mezi procesy přítomnými v systému |
| konstruovat lineární model popisující stochastický systém spojitý i diskrétní v čase |
| využít Bayesův přístup při zpracování informace |
| analyzovat vlastnosti náhodných procesů přítomných v systému |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i laikům informace o povaze odborných problémů a vlastním názoru na jejich řešení, |
| bc. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Samostatná práce studentů, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Samostatná práce studentů, |
| Přednáška založená na výkladu, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Test, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Seminární práce, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Seminární práce, |
| Test, |
| Kombinovaná zkouška, |
|
Doporučená literatura
|
-
Havrda, Jan. Náhodné procesy. dot. 1. vyd. Praha : ČVUT, 1980.
-
Šimandl, Miroslav. Identifikace systémů a filtrace. Plzeň : ZČU, 1995. ISBN 80-7082-170-1.
|