|
Vyučující
|
-
Marek Josef, doc. Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Kombinatorika 2. Pokročilá kombinatorika. Diferenční rovnice. 3. Diskrétní dynamické systémy. 4. Základní algebraické struktury. Modulární počítání. Latinské čtverce. 5. Rozpoznávání prvočísel. Kódování a kryptografie. 6. Booleovy algebry. Booleovské funkce. Minimalizace forem. 7. Základní pojmy teorie grafů. Souvislost grafu. Minimální kostra. Eulerovské grafy. 8. Rovinné grafy. Orientované grafy. Silná souvislost. k-souvislost. 9. Maticový popis grafu. Algebraické vlastnosti matic. Spektra matic a vlastnosti grafu. 10. Vzdálenost v grafech. Dijkstrův algoritmus, Floydův-Warshallův algoritmus. 11. Kritická cesta. Prostor kružnic a řezů grafu. 12. Hamiltonovské grafy. Barvení grafů. Úvod do Ramseyovy teorie. 13. Grafové úlohy jako optimalizační problémy. Výpočetní složitost.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška, Cvičení
- Kontaktní výuka
- 39 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 30 hodin za semestr
- Příprava na souhrnný test [6-30]
- 11 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| popsat pojem množiny |
| popsat pojem funkce |
| vymezit pojem vektoru a matice |
| Odborné dovednosti |
|---|
| řešit soustavy rovnic |
| vypočítat vlastní čísla a vektory matice |
| využívat derivace a integrály |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: kriticky přistupuje ke zdrojům informací, informace tvořivě zpracovává a využívá při svém studiu a praxi, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| ovládat metody řešení jednodušších kombinatorických úloh |
| definovat základní pojmy z oblasti Booleovských funkcí |
| definovat základní pojmy teorie grafů |
| znát algoritmy k řešení základních grafových úloh |
| Odborné dovednosti |
|---|
| řešit soustavy rovnic v aritmetice modulo k |
| vyčíslovat a zjednodušovat Booleovské funkce |
| řešit eulerovské problémy teorie grafů |
| zjistit vzdálenost v grafech pomocí Dijkstrova algoritmu |
| řešit úlohu minimální kostry grafu |
| určit prostor kružnic a řezů grafu |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
| bc. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Písemná zkouška, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Písemná zkouška, |
|
Doporučená literatura
|
-
Čada, Roman; Kaiser, Tomáš; Ryjáček, Zdeněk. Diskrétní matematika. Plzeň : Západočeská univerzita, 2004. ISBN 80-7082-939-7.
|