|
Vyučující
|
-
Němec Jiří, prof. RNDr. DrSc.
|
|
Obsah předmětu
|
Jednoduché populační modely s difuzí. Smysl okrajových podmínek. Vliv difuze a okrajových podmínek na stacionární stavy a jejich stabilitu. Základy teorie bifurkací. Modely chemických resp. biochemických reakcí. Jednoduché systémy reakce-difuze, ztráta stability prostorově homogenního rovnovážného stavu vlivem difuze ("diffusion driven instability") vznik prostorových struktur ("spatial patterns"). Interpretace v modelech morfogeneze.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s aktivizací, Přednáška s diskusí, Individuální konzultace, Samostatná práce studentů, Samostudium literatury
- Kontaktní výuka
- 26 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 52 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| znalost obyčejných diferenciálních rovnic (na úrovni předmětu KMA/ODR), základní představy o parciálních diferenciálních rovnicích a znalost základních pojmů funkcionální analýzy |
| Výsledky učení |
|---|
| po úspěšném absolvování přednášky budou mít studenti základní představy o možných vlivech difuze a okrajových podmínek v modelech populací a modelech chemických (biochemických) reakcí |
| Vyučovací metody |
|---|
| Přednáška s diskusí, |
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Samostudium, |
| Samostatná práce studentů, |
| Individuální konzultace, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
|
Doporučená literatura
|
-
Allman, Elizabeth Spencer; Rhodes, John A. Mathematical models in biology : an introduction. 1st pub. New York : Cambridge University Press, 2004. ISBN 0-521-52586-1.
-
Britton, N. F. Reaction-Diffusion Equations and Their Applications to Biology. Academic Press, 1986.
-
Cantrell, R. S.; Cosner, C. Spatial ecology via reaction-diffusion 20quations. 2003. ISBN 0-471-493201-5.
-
Murray, J. D. Mathematical biology. 2nd ed. corr. Berlin : Springer, 1993. ISBN 3-540-57204-X.
|