|
Vyučující
|
-
Krauz Lukáš, doc. Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Přednáška:Aplikace geometrického modelování. Analytická geometrie - projektivní rozšíření, homogenní souřadnice. Maticové vyjádření transformací a zobrazení. Cvičení:Opakování analytické a diferenciální geometrie. 2. Přednáška:Diferenciální geometrie - rovnice křivek, tečna, parametrizace, první a druhá křivost křivky. Frenetovy vzorce. Fergusonova kubika. Cvičení: Zadání projektů. Vlastnosti Fergusonovy kubiky. 3. Přednáška:Spline funkce. Kubická spline křivka. Spline křivky vyšších stupňů. Spline pod napětím, nelineární spline. Cvičení: Úvod do použití geometrických funkcí matematického software. 4. Přednáška: Bézierovy křivky - Bernsteinovy polynomy, algoritmus de Casteljau, popis spline křivky. Cvičení: Spline křivky. 5. Přednáška: B-spline baze, de Booruv algoritmus, vlastnosti B-spline křivek. Racionální Bézierovy křivky a NURBS (non-uniform rational B-spline). $\beta$ -- spline. Cvičení: Bézierovy křivky, B-spline. 6. Přednáška: Diferenciální geometrie -- křivosti plochy. Cvičení: Úvod do práce s geometrickými modelery. 7. Přednáška: Plochy tenzorového součinu - spline plochy a Bézierovy plochy. Cvičení: NURBS modelování, konzultační cvičení. 8. Přednáška: Coonsovy interpolace -- bilineární, bikubický a Fergusonuv plát, plátování. Cvičení: Coonsovy pláty. 9. Přednáška: Plochy tenzorového součinu -- spline plochy a Bézierovy plochy, B-spline a NURBS plochy. Cvičení: Bézierovy plochy a NURBS plochy 10. Přednáška: Barycentrické souřadnice, interpolace na trojúhelníku. Subdivision techniky. Cvičení: Barycentrický počet, subdivision techniky. 11. Přednáška: Geometrický model v CAD - hranový, plošný a objemový model. Dekompoziční, CSG a B-reprezentace. Topologické charakteristiky těles. Eulerovy charakteristiky. Cvičení: Prezentace studentských projektů. 12. Přednáška: Parametrizace modelu - způsoby parametrizace, grafové algoritmy testu dobré parametrizace, metody umělé inteligence. Cvičení: Prezentace studentských projektů . 13. Přednáška: Přehled CA systémů z hlediska metod geometrického modelování. Základní vývojové trendy v geometrickém modelování. Cvičení: Prezentace studentských projektů.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Projektová výuka, Prezentace práce studentů, Přednáška, Cvičení
- Kontaktní výuka
- 65 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 45 hodin za semestr
- Projekt týmový [20-60 / počet studentů]
- 30 hodin za semestr
- Příprava prezentace (referátu v cizím jazyce) [10-15]
- 20 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| orientovat se v základních pojmech analytické geometrie v rovině a v prostoru, výhodou je také zvládnutí základních vlastností křivek a ploch metodami diferenciální geometrie |
| orientovat se v základních pojmech lineární algebry |
| Odborné dovednosti |
|---|
| používat metody diferenciálního počtu |
| pracovat s maticemi a vektory |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: své učení a pracovní činnost si sám plánuje a organizuje, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| rozumět teoretickým základům reprezentace křivek a ploch v moderních CAx, GIS a dalších graficky orientovaných systémech |
| definovat interpolační spline křivku a umět ji použít |
| definovat Bézierovy, B-spline a NURBS křivky a plochy a umět je použít |
| definovat Coonsovy pláty a spline plochy a umět je použít |
| Odborné dovednosti |
|---|
| umět sestavit geometrický model pro složité jevy v souladu s moderními požadavky CAGD (Computer Aided Geometric Design) |
| používat matematický software pro práci s objekty moderního geometrického modelování, pro tvorbu geometrických modelů a pro odvozování jejich důležitých vlastností |
| připravit referát na odborné téma s problematikou geometrického modelování na základě odborné literatury |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: používají své odborné znalosti, odborné dovednosti a obecné způsobilosti alespoň v jednom cizím jazyce, |
| bc. studium: srozumitelně shrnou názory ostatních členů týmu, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Přednáška s diskusí, |
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Projektová výuka, |
| Řešení problémů, |
| Prezentace práce studentů, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Řešení problémů, |
| Prezentace práce studentů, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Prezentace práce studentů, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Seminární práce, |
| Individuální prezentace, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Seminární práce, |
| Individuální prezentace, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Seminární práce, |
| Individuální prezentace, |
|
Doporučená literatura
|
-
Farin, Gerald; Kim, Myung-Soo; Hoschek, Josef. Handbook of computer aided geometric design. 1st ed. Amsterdam : Elsevier, 2002. ISBN 0-444-51104-0.
|