|
Vyučující
|
-
Rojko Václav, prof. RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Úvod a základní přehled 2. Periodizace vývoje matematiky. Historie číselných soustav 3. Pythagorova věta. Geometrie ve starověkém Řecku 4. Řecká teorie čísel. Nekonečno ve starověkém Řecku 5. Historie řešení algebraických rovnic 6. Metoda souřadnic a zrod analytická geometrie 7. Vznik a rozvoj infinitezimálního počtu 8. Komplexní (a hyperkomplexní) čísla. Počátky komplexní analýzy 9. Neeukleidovská geometrie 10. Počátky teorie grup. Množiny a logika 11. Počátky diferenciální geometrie. Vznik topologie 12. Doplňující témata, prezentace semestrálních projektů 13. Závěr a shrnutí
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s diskusí
- Vypracování seminární práce v magisterském studijním programu [5-100]
- 10 hodin za semestr
- Kontaktní výuka
- 26 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 25 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| orientovat se v základních pojmech a metodách vysokoškolské matematiky (zejména algebra, geometrie, základy analýzy) |
| rozumět standardní matematické terminologii a symbolice používané v odborném textu |
| mít základní přehled o hlavních oblastech matematiky a jejich vzájemných souvislostech |
| Odborné dovednosti |
|---|
| pracovat s odborným textem (číst se porozuměním, vyhledat klíčové informace, stručně je zaznamenat) |
| dohledat a využít základní studijní a referenční zdroje (učebnice, encyklopedie, katalogy knihovny) |
| srozumitelně formulovat krátké písemné shrnutí nebo argument k odbornému tématu |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| mgr. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
| mgr. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru., |
| mgr. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i laikům informace o povaze odborných problémů a vlastním názoru na jejich řešení, |
| mgr. studium: používají své odborné znalosti, odborné dovednosti a obecné způsobilosti alespoň v jednom cizím jazyce, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| orientovat se v chronologii dějin matematiky od starověku po moderní období a v hlavních tematických okruzích |
| vysvětlit vývoj klíčových matematických konceptů (např. číselné soustavy, algebra, geometrie, infinitezimální počet, teorie množin) v historických souvislostech |
| rozlišit hlavní zdroje a přístupy k dějinám matematiky (primární prameny vs. sekundární literatura) a popsat jejich roli |
| uvést vybrané klíčové osobnosti a milníky a stručně charakterizovat jejich přínos |
| Odborné dovednosti |
|---|
| analyzovat historicky zaměřený odborný text a formulovat jeho hlavní teze a argumentaci |
| propojit historický výklad s moderní matematickou formulací na konkrétním příkladu |
| zpracovat krátký odborný text nebo prezentaci k vybranému tématu z dějin matematiky s využitím relevantních zdrojů |
| věcně a srozumitelně diskutovat historické motivace a dopady matematických objevů na současnou matematiku a výuku |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| mgr. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i širší veřejnosti vlastní odborné názory, |
| mgr. studium: plánují, podporují a řídí s využitím teoretických poznatků oboru získávání dalších odborných znalostí, dovedností a způsobilostí ostatních členů týmu, |
| mgr. studium: používají své odborné znalosti, odborné dovednosti a obecné způsobilosti alespoň v jednom cizím jazyce, |
| mgr. studium: efektivně a kriticky využít nástrojů umělé inteligence a nést konečnou odpovědnost za výsledek své práce, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška s diskusí, |
| Analyticko-kritická práce s textem, |
| Samostudium, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška s diskusí, |
| Analyticko-kritická práce s textem, |
| Samostudium, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška s diskusí, |
| Analyticko-kritická práce s textem, |
| Samostudium, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
|
Doporučená literatura
|
-
Mareš, M. Příběhy matematiky.. Příbram: Pistorius-Olšanská, 2008. ISBN 978-80-87053-16-4.
-
Polák, Josef. Didaktika matematiky III. část: Historie matematiky pro ucitele. 2016. ISBN 978-80-7489-338-4.
-
Potůček, Jiří. Vývoj vyučování matematice na českých středních školách v období 1900 - 1945. 1. díl, Vznik a vývoj jednotlivých typů škol a jejich.
-
Stillwell, John. Mathematics and its history (third edition). New York, 2010. ISBN 978-1-4419-6052.
-
Stillwell, John. Mathematics and its history. 2nd ed. New York: Springer, 2002. ISBN 0-387-95336-1.
-
Stillwell, John. The four pillars of geometry. New York: Springer, 2005. ISBN 0-387-25530-3.
-
Struik, D.J. Dějiny matematiky.. Praha: Orbis, 1963. ISBN 1-123-63.
|