|
Vyučující
|
-
Novák Pavel, prof. Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. týden: Úvod; nezbytnost formalizace úvah a důkazových prostředků; ukázka a rozbor různých chybných argumentů na příkladech; 2. týden: Výroková logika; 3. týden: Predikátová logika - základy; 4. týden: Predikátová logika - dokončení; 5. týden: Základní typy důkazů - vysvětlení principu; 6. týden: Procvičení základních typů důkazů; množiny; reálná čísla; 7. týden: Vybrané věty matematické analýzy a algebry pod drobnohledem z hlediska struktury; 8. týden: Podrobný rozbor některých důkazů z jiných matematických předmětů; 9. týden: Logiká výstavba matematiky; 10. týden: Procvičení logické výstavby matematiky vybudováním nějaké jednoduché teorie; 11. týden: Diskuse na téma intuice a experiment v matematice; publikování výsledků a vědecká etika; 12. týden: Počítačové experimenty v matematice a experimentální matematika; 13. týden: Rigorózní počítačové důkazy. Opakování. Bližší informace a studijní materiály jsou dostupné na serveru http://analyza.kma.zcu.cz.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Cvičení
- Kontaktní výuka
- 26 hodin za semestr
- Příprava na dílčí test [2-10]
- 10 hodin za semestr
- Příprava na souhrnný test [6-30]
- 16 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| ovládat základní matematické znalosti v rozsahu učiva střední školy |
| Odborné dovednosti |
|---|
| ovládat základní matematické dovednosti v rozsahu učiva střední školy |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části, |
| bc. studium: své učení a pracovní činnost si sám plánuje a organizuje, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| rozumět základním pojmům výrokové logiky |
| rozumět základním pojmům predikátové logiky |
| ovládat základní pojmy teorie množin |
| popsat a aplikovat základní typy matematických důkazů |
| na základní úrovni používat a citovat odbornou literaturu a mít základní povědomí o tom, co je plagiátorství |
| Odborné dovednosti |
|---|
| číst a porozumět matematickému textu (s kvantifikátory) |
| umět pracovat s logickými výroky |
| chápat rozdíly mezi axiomem, definicí, větou a hypotézou |
| umět používat základní typy důkazových technik |
| umět vyhledávat informace v MathSciNet a Scopus |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru, |
| bc. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i laikům informace o povaze odborných problémů a vlastním názoru na jejich řešení, |
| bc. studium: do jejich řešení zahrnují úvahu o jejich etickém rozměru, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Test, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Test, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Test, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
|
Doporučená literatura
|
-
J. Polák. Přehled středoškolské matematiky. Prometheus, Praha, 2000.
-
Keith Devlin. Introduction to Mathematical Thinking. Palo Alto, CA. 2012.
-
R. Thiele. Matematické důkazy. SNTL, Praha, 1986.
-
R.M. Smulyan. Jak se jmenuje tahle knížka. Praha, 1986.
|