|
Vyučující
|
|
|
|
Obsah předmětu
|
Reziduová věta a její důsledky; aplikace reziduové věty na výpočet reálných integrálů. Holomorfní, konformní a analytické funkce; analytické prodloužení komplexní funkce; úplná analytická funkce a její Riemannova plocha. Integrální transformace (Laplaceova transformace, Fourierova transformace); řešení vybraných diferenciálních a integrálních rovnic pomocí integrálních transformací. Z transformace; řešení vybraných diferenčních rovnic pomocí Z transformace.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Skupinová konzultace, Samostudium studentů, Přednáška, Cvičení
- Kontaktní výuka
- 52 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 50 hodin za semestr
- Příprava na dílčí test [2-10]
- 30 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| definovat základní pojmy z oblasti komplexní analýzy v rozsahu předmětu Základy komplexní analýzy |
| formulovat základní tvrzení komplexní analýzy v rozsahu předmětu Základy komplexní analýzy |
| Odborné dovednosti |
|---|
| pracovat s jednoznačnými komplexními funkcemi |
| používat a zobecňovat matematické postupy a pojmy z oblasti reálné analýzy do komplexního oboru |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: je otevřený k využití různých postupů při řešení problémů, nahlíží problém z různých stran, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| o víceznačných komplexních funkcích |
| využití komplexní analýzy pro řešení problémů z oblasti reálné analýzy |
| různým typů komplexních transformací a jejich využitelnosti pro řešení diferenciálních a diferenčních rovnic |
| Odborné dovednosti |
|---|
| manipulace s víceznačnými komplexními funkcemi |
| aplikovat metody a přístupy vycházejících z komplexní analýzy pro řešení problémů reálné analýzy |
| aplikovat integrální transformace na problémy řešení diferenciálních a diferenčních rovnic |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| mgr. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i širší veřejnosti vlastní odborné názory, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Skupinová konzultace, |
| Samostudium, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Řešení problémů, |
| Samostatná práce studentů, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Seminární výuka (diskusní metody), |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
|
Doporučená literatura
|
-
Debnath, Lokenath; Bhatta, Dambaru. Integral transforms and their applications. 2nd ed. Boca Raton : Chapman & Hall/CRC, 2007. ISBN 1-58488-575-0.
-
Hansen, Eric W. Fourier transforms. Principles and applications. Hoboken, New Jersey, 2014. ISBN 978-1-118-47914-8.
-
Polák, Josef. Integrální a diskrétní transformace. 3.,přeprac. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2002. ISBN 80-7082-924-9.
-
Schiff, Joel L. The Laplace transform: Theory and applications. New York, 1999. ISBN 0-387-98698-7.
|