|
Vyučující
|
|
|
|
Obsah předmětu
|
1.týden: LINEÁRNÍ PROSTORY - lineární závislost a nezávislost, báze, dimenze, souřadnice prvku v dané bázi. 2.týden: POLYNOMY - rozklady na kořenové činitele, rozklad na parciální zlomky u racionálních lomených funkcí 3.týden: MATICE I - základní operace s maticemi a determinanty 4.týden: MATICE II - hodnost matice, výpočet inverzní matice 5.týden: LINEÁRNÍ ZOBRAZENÍ I - jádro, obraz 6.týden: LINEÁRNÍ ZOBRAZENÍ II - matice lineárního zobrazení a její vlastnosti 7.týden: SOUSTAVY LINEÁRNÍCH ROVNIC I 8.týden: SOUSTAVY LINEÁRNÍCH ROVNIC II 9.týden: VLASTNÍ ČÍSLA a VLASTNÍ VEKTORY 10.týden: PODOBNOST MATIC a JORDANŮV KANONICKÝ TVAR MATICE 11.týden: SKALÁRNÍ SOUČIN - jeho vlastnosti, ortogonální báze prostoru a Gram-Schmidtův ortogonalizační proces. 12.týden: ORTOGONÁLNÍ PRŮMĚT - ortogonální průmět vektoru do podprostoru a metoda nejmenších čtverců 13.týden: ANALYTICKÁ GEOMETRIE - použití a význam lineární algebry
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s praktickými aplikacemi, Cvičení
- Kontaktní výuka
- 39 hodin za semestr
- Příprava na souhrnný test [6-30]
- 39 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| vymezit pojem polynomu |
| vymezit pojem vektoru |
| Odborné dovednosti |
|---|
| vyřešit jednoduché soustavy rovnic |
| vyřešit kvadratickou rovnici |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: své učení a pracovní činnost si sám plánuje a organizuje, |
| bc. studium: rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| vysvětlit pojem vektoru, matice, polynomu |
| popsat pojem lineárního prostoru a lineárního zobrazení |
| charakterizovat vlastní čísla a vlastní vektory |
| Odborné dovednosti |
|---|
| určit kořeny polynomu |
| vypočítat determinant matice, matici inverzní a hodnost matice |
| vyřešit soustavu algebraických rovnic |
| určit vlastní čísla a vlastní vektory matice |
| použít metodu nejmenších čtverců |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
| bc. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Test, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Test, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Test, |
|
Doporučená literatura
|
-
Havel, Václav; Holenda, Jiří. Lineární algebra. 1. vyd. Praha : SNTL, 1984.
-
Holenda, Jiří. Lineární algebra. 2. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 1992. ISBN 80-7082-075-6.
-
Tesková, Libuše. Lineární algebra. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2001. ISBN 80-7082-797-1.
-
Tesková, Libuše. Sbírka příkladů z lineární algebry. 5. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2003. ISBN 80-7043-263-2.
|