|
Vyučující
|
-
Caletka Tomáš, RNDr. CSc.
-
Hrabáček Vítězslav, Ing. Ph.D.
-
Brada Pavel, Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. týden: Funkce více proměnných a jejich vlastnosti (opakování). 2. týden: Diferenciální počet funkcí více proměnných, parciální derivace, gradient. 3. týden: Derivace vyšších řádů. Derivování složených a implicitně zadaných funkcí. 4. týden: Základní optimalizační úlohy v Rn. Stacionární body, lokální extrémy. 5. týden: Dvojnásobné integrování. Dvojné integrály. Metody výpočtu. 6. týden: Substituce ve dvojném integrálu. 7. týden: Trojné integrály. Metody výpočtu. Substituce v trojném integrálu. 8.-9. týden: Vektorové funkce jedné skalární proměnné. 10.-11. týden: Seznámení s parciálními diferenciálními rovnicemi. Formulace základních úloh. 12. týden: Klasifikace základních parciálních diferenciálních rovnic. 13. týden Opakování
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s aktivizací, Přednáška s praktickými aplikacemi, Cvičení
- Kontaktní výuka
- 52 hodin za semestr
- Příprava na dílčí test [2-10]
- 20 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 32 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| nejsou požadovány žádné podmiňující předměty. Předmět předpokládá znalosti na úrovni předmětu KMA/M2S |
| Odborné dovednosti |
|---|
| 1. Používat základní techniky integrálního počtu funkcí jedné proměnné a aplikovat je na úlohy z praxe. 2. Rozvinout funkci do Taylorovy nebo Fourierovy řady. 3. Formulovat základní počáteční a okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice. 4. Řešit rovnice prvního řádu a soustavy lineárních rovnic prvního řádu. 5. Řešit lineární rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty. 6. Aplikovat diferenciální rovnice a znalost jejich řešení na úlohy z praxe. 7. Pracovat s funkcemi více proměnných. 8. Používat základní pojmy diferenciálního kalkulu funkcí více proměnných (parciální derivace, gradient) |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: své učení a pracovní činnost si sám plánuje a organizuje, |
| bc. studium: zvažuje možné klady a zápory jednotlivých variant řešení, včetně posouzení jejich rizik a důsledků, |
| bc. studium: rozumí sdělením různého typu v různých komunikačních situacích, správně interpretuje přijímaná sdělení a věcně argumentuje; v nejasných nebo sporných komunikačních situacích pomáhá dosáhnout porozumění, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| úspěšný absolvent tohoto předmětu bude schopen především: 1. Počítat derivace ve směru a parciální derivace funkcí více proměnných; 2. Formulovat základní úlohy na maximum, resp. minimum a tyto úlohy vyřešit použitím diferenciálního počtu; 3. Počítat dvojné a trojné integrály; 4. Pracovat s křivkami a vektorovými funkcemi; 5. Formulovat základní úlohy pro parciální diferenciální rovnice; 6. Klasifikovat základní parciální diferenciální rovnice |
| Odborné dovednosti |
|---|
| 1. Počítat derivace ve směru a parciální derivace funkcí více proměnných; 2. Vyřešit základní úlohy na maximum, resp. minimum 3. Počítat dvojné a trojné integrály; 4. Pracovat s křivkami a vektorovými funkcemi; 5. Formulovat základní úlohy pro parciální diferenciální rovnice; 6. Klasifikovat základní parciální diferenciální rovnice |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
| bc. studium: srozumitelně shrnou názory ostatních členů týmu, |
| bc. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška s diskusí, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Seminární výuka (diskusní metody), |
| Přednáška s diskusí, |
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Test, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
| Kombinovaná zkouška, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
|
Doporučená literatura
|
-
Brabec, Jiří; Hrůza, Bohuslav. Matematická analýza II. Praha : SNTL, 1986.
-
Drábek, Pavel; Míka, Stanislav. Matematická analýza II. 3. nezm. vyd. Plzeň : ZČU, 1999. ISBN 80-7082-528-6.
-
Ivan, Ján. Matematika 2. 1. vyd. Bratislava : Alfa, 1989. ISBN 80-05-00114-2.
-
Jana Musilová a Pavla Musilová. Matematika II/1. Brno, 2012. ISBN 978-80-214-4071-5.
-
Jana Musilová a Pavla Musilová. Matematika II/2. Brno, 2012. ISBN 978-80-214-4071-5.
-
Jirásek, František; Vacek, Ivan; Čipera, Stanislav. Sbírka řešených příkladů z matematiky II. 1. vyd. Praha : SNTL, 1989.
|