|
Vyučující
|
-
Valentová Ivana, doc. Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. týden: Bodová a stejnoměrná konvergence posloupnosti funkcí; 2. týden: Funkční řady; 3. týden: Mocninné řady a jejich konvergence; Fourierovy řady; 4. týden: Limita, spojitost a derivace vektorové funkce; křivky v Rn; 5. týden: Podmnožiny Rn a jejich topologické vlastnosti; 6. týden: Funkce n proměnných, její limita a spojitost; 7. týden : Derivace ve směru, totální diferenciál, tečné variety; derivace a diferenciály složené funkce; 8. týden: Řešitelnost funkcionálních rovnic a derivace funkce dané implicitně; 9. týden: Základní pojmy optimalizace v Rn; extrémy vzhledem k podmnožině, podmínky optimality; 10. týden: Zobrazení Rn do Rm, jeho spojitost a diferencovatelnost, regulární zobrazení a transformace souřadnic; 11. týden: Dvojný a trojný integrál, Fubiniova věta a věta o substituci, metody výpočtu; 12. týden: Použití dvojných a trojných integrálů v geometrii a ve fyzice; 13. týden: Integrál závislý na parametru a jeho derivace podle parametru. Obyčejné diferenciální rovnice jsou náplní předmětu KMA/SDR. Bližší informace a studijní materiály jsou dostupné na serveru http://analyza.kma.zcu.cz.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s aktivizací, Přednáška s diskusí, Studium metodou řešení problémů
- Kontaktní výuka
- 78 hodin za semestr
- Příprava na souhrnný test [6-30]
- 36 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 60 hodin za semestr
- Příprava prezentace (referátu) [3-8]
- 10 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| nejsou požadovány žádné podmiňující předměty. Předmět předpokládá znalosti na úrovni předmětu KMA/M1 nebo KMA/MA1 nebo KMA/MA1-A |
| Výsledky učení |
|---|
| úspěšný absolvent tohoto předmětu bude schopen především: 1. Aktivně používat pojmy vyšší matematiky v anglickém jazyce; 2. Prokázat znalost definic a základních tvrzení týkajících se funkčních posloupností, funkčních řad, vektorových funkcí jedné reálné proměnné a reálných funkcí více proměnných; 3. Pracovat s funkčními posloupnostmi a řadami; 4. Rozvinout danou funkci v mocninnou nebo Fourierovu řadu; 5. Popsat křivky v Rn a pracovat s nimi; 6. Určit vlastnosti reálných funkcí vice proměnných (spojitost, hladkost apod.); 7. Počítat derivace ve směru a parciální derivace funkcí více proměnných; 8. Formulovat základní úlohy na maximum, resp. minimum a tyto úlohy vyřešit použitím diferenciálního počtu; 9. Počítat dvojné a trojné integrály; 10.Pracovat s integrály závislými na parametru; 11.Ilustrovat použití probraných pojmů pro řešení konkrétních fyzikálních úloh |
| Vyučovací metody |
|---|
| Přednáška s diskusí, |
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Řešení problémů, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
|
Doporučená literatura
|
-
Brabec, Jiří; Hrůza, Bohuslav. Matematická analýza II. Praha : SNTL, 1986.
-
Drábek, Pavel; Míka, Stanislav. Matematická analýza II.. 4. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2003. ISBN 80-7082-977-X.
|