|
Vyučující
|
-
Tobiáš Jiří, PhD
-
Caletka Tomáš, RNDr. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
Vektorový počet. Křivky, křivkové integrály. Plochy, plošné integrály, transformace souřadnic. Skalární a vektorová pole, integrální věty. Tenzory.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Výuka podporovaná multimédii, Přednáška, Cvičení
- Kontaktní výuka
- 65 hodin za semestr
- Příprava na dílčí test [2-10]
- 10 hodin za semestr
- Příprava na souhrnný test [6-30]
- 30 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 51 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| nejsou požadovány žádné podmiňující předměty. Předmět předpokládá znalosti na úrovni předmětu KMA/MA1, KMA/MA2 |
| Výsledky učení |
|---|
| úspěšný absolvent tohoto předmětu bude schopen především: 1. Nadefinovat pojem jednoduchá regulární křivka, spočítat rovnici tečny ke grafu křivky, vysvětlit pojem přirozená parametrizace křivky. 2. Uvést rozdíly mezi křivkovým integrálem 1. a 2. druhu. 3. Zformulovat a dokázat Greenovu větu. 4. Definovat operátory skalárních a vektorových polí, popsat jejich geometrický a fyzikální význam. 5. Uvést rozdíl mezi po částech hladkou plochou a uzavřenou plochou třídy C2. 6. Uvés na příkladech rozdíly mezi plošným integrálem 1. a 2. druhu. 7. Zformulovat a dokázat Gaussovu větu. 8. Zformulovat a dokázat Stokesovu větu. 9. Vysvětlit, co znamená, že křivkový integrál nezávisí na cestě. 10. Zavést pojmy křivočará báze, sdružená báze, kontravariantní a kovariantní souřadnice vektoru, fundamentální matice. 11. Nadefinovat tenzor nultého až druhého řádu a uvést jejich příklady |
| Vyučovací metody |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Výuka podporovaná multimédii, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Test, |
|
Doporučená literatura
|
-
Boček, Leo. Tenzorový počet. 1. vyd. Praha : SNTL, 1976.
-
Míka, Stanislav. Matematická analýza III : tenzorová analýza. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 1993. ISBN 80-7082-115-9.
-
Zachariáš, Svatopluk. Úvod do vektorové a tenzorové analýzy. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1998. ISBN 80-7082-445-X.
|