|
Lecturer(s)
|
-
Tobiáš Jiří, PhD
-
Caletka Tomáš, RNDr. CSc.
|
|
Course content
|
Vector differential calculus. Curves and Surfaces. Line and surface integrals. Gradient of a scalar field, divergence and curl of a vector field. Transformation of coordinate systems. Vector and tensor fields. Transformation rules for tensors. Divergence theorem of Gauss. Stokes theorem. Greens theorems. Formulation of physical laws.
|
|
Learning activities and teaching methods
|
Multimedia supported teaching, Lecture, Practicum
- Preparation for comprehensive test (10-40)
- 20 hours per semester
- Contact hours
- 65 hours per semester
- Preparation for formative assessments (2-20)
- 10 hours per semester
- Preparation for an examination (30-60)
- 35 hours per semester
|
| prerequisite |
|---|
| Knowledge |
|---|
| popsat diferenciál funkcí více proměnných |
| popsat matici přechodu od báze k bázi |
| vysvětlit obsah Fubiniovy věty |
| definovat derivaci funkce jedné reálné proměnné |
| vysvětlit pojem tečna ke grafu |
| rozpoznat směrnicový, obecný a parametrický tvar přímky |
| Skills |
|---|
| parametrizovat přímku, kružnici a elipsu |
| spočítat vícenásobné integrály |
| spočítat determinant |
| spočítat vektorový součin dvou vektorů |
| derivovat funkce více reálných proměnných |
| Competences |
|---|
| N/A |
| N/A |
| learning outcomes |
|---|
| Knowledge |
|---|
| formulovat Greenovu větu, Stokesovu a Gaussovu větu |
| charakterizovat jednoduchou regulární křivku a popsat přirozenou parametrizaci křivky |
| popsat operátory skalárních a vektorových polí a jejich geometrický a fyzikální význam |
| popsat křivkový a plošný integrál 1. a 2. druhu |
| popsat křivočarou, sdruženou bázi, kontravariantní a kovariantní souřadnice vektoru a tenzor nultého až druhého řádu |
| Skills |
|---|
| spočítat křivkové a plošné integrály |
| spočítat kovariantní a kontravariantní součadnice vektoru |
| rozpoznat tenzory nultého až druhého řádu |
| spočítat tečnu ke grafu křivky a tečnou rovinu k ploše |
| dokázat Greenovu, Stokesovu a Caussovu větu |
| Competences |
|---|
| N/A |
| N/A |
| teaching methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Task-based study method |
| Interactive lecture |
| Practicum |
| Skills |
|---|
| Practicum |
| Interactive lecture |
| Task-based study method |
| Competences |
|---|
| Interactive lecture |
| Practicum |
| Task-based study method |
| assessment methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Test |
| Continuous assessment |
| Combined exam |
| Skills |
|---|
| Continuous assessment |
| Test |
| Combined exam |
| Competences |
|---|
| Continuous assessment |
| Combined exam |
| Test |
|
Recommended literature
|
-
Boček, Leo. Tenzorový počet. 1. vyd. Praha : SNTL, 1976.
-
Děmidovič, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. Havlíčkův Brod : Fragment, 2003. ISBN 80-7200-587-1.
-
F.Jirásek,S.Čipera,M.Vacek. Sbírka řešených příkladů z matematiky II. Praha, 1989. ISBN 80-03-00187-0.
-
Míka, Stanislav. Matematická analýza III : tenzorová analýza. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 1993. ISBN 80-7082-115-9.
-
Spiegel Murray R. Schaum's Outline of Theory and Problems of Vector Analysis and An Introduction to Tensor Analysis. McGraw-Hill Book Company, Singapure, 1959. ISBN 0-07-084378-3.
-
Zachariáš, Svatopluk. Úvod do vektorové a tenzorové analýzy. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1998. ISBN 80-7082-445-X.
|