|
Vyučující
|
-
Káňa Michal, doc. RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Polynomy (operace, Hornerův algoritmus, algebraické rovnice, základní věta algebry). Maticový počet (operace s maticemi, determinant, pojem inverzní matice). Soustavy lineárních algebraických rovnic (Gaussova eliminace, Frobeniova věta, výpočet inverzní matice, další metody řešení). Vlastní čísla a vlastní vektory matice. Vektorový počet (základní operace, lineární závislost, skalární, vektorový a smíšený součin). Analytická geometrie v E3 (popis lineárních útvarů, jejich vzájemná poloha, vzdálenost a odchylka, příčky mimoběžek). Geometrická zobrazení a transformace (homogenní souřadnice, afinní transformace v E2 a v E3). Nekartézské souřadnicové soustavy (polární, sférické, cylindrické a jejich využití). Nelineární útvary (vektorové a parametrické vyjádření křivek a ploch, kuželosečky a kvadriky).
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Prezentace práce studentů, Přednáška, Cvičení
- Kontaktní výuka
- 52 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 40 hodin za semestr
- Projekt individuální [40]
- 15 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| znalost středoškolské matematiky |
| Odborné dovednosti |
|---|
| pracovat s látkou středoškolské matematiky |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: své učení a pracovní činnost si sám plánuje a organizuje, |
| bc. studium: rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části, |
| bc. studium: efektivně využívá různé strategie učení k získání a zpracování poznatků a informací, hledá a rozvíjí účinné postupy ve svém učení, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| absolvent předmětu úspěšně řeší soustavy lineárních algebraických rovnic, pracuje s maticemi a determinanty, plně chápe operace s vektory a dokáže je aplikovat a rozumí metodám prostorové analytické geometrie lineárních a kvadratických útvarů. Dokáže vytvářet (maticově reprezentovat) a aplikovat lineární transformace |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Prezentace práce studentů, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu |
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Řešení problémů, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Řešení problémů, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Test, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Test, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Test, |
|
Doporučená literatura
|
-
Ježek, František; Míková, Marta. Maticová algebra a analytická geometrie. 2., přeprac. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2003. ISBN 80-7082-996-6.
-
Mezník, Ivan; Karásek, Jiří; Miklíček, Josef. Matematika I pro strojní fakulty. 1. vyd. Praha : SNTL, 1992.
|