|
Vyučující
|
|
|
|
Obsah předmětu
|
Posloupnosti a jejich základní vlastnosti. Operace s posloupnostmi. Limita posloupnosti. Reálné funkce jedné reálné proměnné - vlastnosti funkcí, operace s funkcemi. Limita funkce - definice limity a její výpočet. Spojitost funkce. Derivace funkce - definice a její geometrický a ekonomický význam. Výpočet derivace. Využití derivace funkce, optimalizační úlohy. Neurčitý integrál a metody výpočtů. Určitý integrál a jeho využití. Diferenciální rovnice - základní pojmy a metody řešení diferenciálních rovnic 1. řádu. Diferenciální rovnice vyšších řádů. Použití v ekonomických úlohách. Vektory, matice a operace s nimi. Soustavy lineárních rovnic a jejich řešení. Determinanty. Inverzní matice a aplikace maticového počtu.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
- Příprava na dílčí test [2-10]
- 20 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 45 hodin za semestr
- Kontaktní výuka
- 65 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| užívat matematické pojmy a postupy v rozsahu učiva středních škol |
| logicky myslet a nemít negativní předsudky vůči matematice |
| rozpoznat základní typy funkcí, jejich nejdůležitější vlastnosti a nakreslit grafy těchto funkcí (lineární, kvadratické, exponenciální, logaritmické, lineární lomené) |
| Odborné dovednosti |
|---|
| počítat a algebraickými výrazy |
| nemít negativní vztah k abstraktnímu myšlení |
| řešit lineární a kvadratické rovnice a nerovnice |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: své učení a pracovní činnost si sám plánuje a organizuje, |
| bc. studium: rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| matematických termínům a postupů z oblastí matematiky vyjmenovaných v sylabu předmětu |
| vybraných možností využití matematických metod a přístupů v modelování ekonomických jevů |
| Odborné dovednosti |
|---|
| aplikovat principy diferenciálního a integrálního počtu na modelové úlohy jednoduššího typu |
| aplikovat principy maticového počtu na modelové úlohy jednoduššího typu |
| uplatnit správně formální i obsahovou stránku v matematickém projevu, a to písemném i ústním |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
| bc. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i laikům informace o povaze odborných problémů a vlastním názoru na jejich řešení, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Samostudium, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Samostudium, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Samostudium, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Test, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Test, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Test, |
|
Doporučená literatura
|
-
Anton, H.; Rorres, Ch. Elementary Linear Algebra: Applications Version. Wiley, 2013. ISBN 978-1118434413.
-
Canuto, Claudio. Mathematical analysis I. New York : Springer, 2008. ISBN 978-88-470-0875-5.
-
Teschl, Gerald. Ordinary differential equations and dynamical systems. Providence : American Mathematical Society, 2012. ISBN 978-0-8218-8328-0.
-
Thomson, Brian S.; Bruckner, Judith B.,; Bruckner, Andrew M. Elementary real analysis. Second edition. 2008. ISBN 978-1-4348-4367-8.
-
Watkins, David S. Fundamentals of matrix computations. 2nd ed. New York : John Wiley & Sons, 2002. ISBN 0-471-21394-2.
|