|
Vyučující
|
-
Ježek Vladimír, doc. Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Definice a elementární vlastnosti Markovových řetězců s obecnou množinou stavů. Klasifikace. Příklady. 2. Geometrická ergodicita. 3. Gibbsův výběrový plán. 4. Metropolisův-Hastingsův algoritmus. 5. Aplikace ve statistické fyzice. 6. Aplikace v ekonomii a financích. 7. Perfektní simulace.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s aktivizací, Přednáška s diskusí, Přednáška s praktickými aplikacemi, Prezentace práce studentů, Studium metodou řešení problémů, Samostatná práce studentů, Samostudium studentů
- Kontaktní výuka
- 39 hodin za semestr
- Projekt individuální [40]
- 40 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 40 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| studenti by měli mít základní znalosti z teorie pravděpodobnosti (KMA/PSA) a základů náhodných procesů (KMA/ZNP) |
| Výsledky učení |
|---|
| po absolvování předmětu budou studenti schopni porozumět metodě Markov Chain Monte Carlo (MCMC) to zejména: - rozpoznat a klasifikovat Markovské řetězce s obecnou množinou stavů a určit jejich základní vlastnosti, - aplikovat Gibbsův výběrový plán, Metropolisův-Hastingsův algoritmus a perfektní simulace na praktické úlohy ve statistické fyzice, v ekonomii a financích, - předvést logické a souvislé důkazy teoretických výsledků, - řešit problémy pomocí abstraktních metod, - uplatnit správně formální i obsahovou stránku v matematickém projevu, a to písemném i ústním |
| Vyučovací metody |
|---|
| Přednáška s diskusí, |
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Řešení problémů, |
| Samostudium, |
| Samostatná práce studentů, |
| Prezentace práce studentů, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Písemná zkouška, |
| Seminární práce, |
| Individuální prezentace, |
|
Doporučená literatura
|
-
David P. Landau, Kurt Binder. A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics. Cambridge University Press, 2000. ISBN 0521653665.
-
W. S. Kendall, F. Liang, J. S. Wang. Markov Chain Monte Carlo: Innovations and Applications. World Scientific Publishing Co Pte Ltd, 2005. ISBN 978-9812564276.
|