|
Vyučující
|
-
Valentová Ivana, doc. Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. týden Funkce dvou a tří proměnných. Elementární funkce a jejich grafy. Parciální derivace, totální diferenciál. 2. týden Derivace vyšších řádů. Derivování složených a implicitně zadaných funkcí. 3. týden Základní optimalizační úlohy. Stacionární body, podmínky lokálního extrému. 4.-5. týden Dvojnásobné integrování. Dvojné integrály. Metody výpočtu. Substituce ve dvojném integrálu. 6. týden Trojné integrály. Metody výpočtu. Substituce v trojném integrálu. 7. týden Skalární pole, směrová derivace, gradient. 8. týden Vektorové pole, vektorové čáry, diferenciální operace. Hamiltonův a Laplaceův operátor. Harmonické funkce. 9. týden Geometrie křivek, parametrizace, tečný vektor. Křivkové integrály 1. druhu, metody výpočtu. 10. týden Křivkové integrály 2. druhu, metody výpočtu. 11. týden Plošné integrály 1. a 2. druhu. 12. týden Integrální věty vektorové analýzy. 13. týden Opakování.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s aktivizací, Studium metodou řešení problémů, Samostudium studentů
- Kontaktní výuka
- 39 hodin za semestr
- Příprava na dílčí test [2-10]
- 15 hodin za semestr
- Příprava na souhrnný test [6-30]
- 25 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| nejsou předepsány žádné specifické předpoklady |
| Výsledky učení |
|---|
| studenti budou schopni počítat parciální derivace v Rn, formulovat základní úlohy na maximum a minimum v Rn, budou schopni pracovat se skalární a vektorovou funkcí jedné i více proměnných, vypočítat jednoduché dvojné a trojné integrály včetně použití substituční metody, jednoduché křivkové a plošné integrály |
| Vyučovací metody |
|---|
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Řešení problémů, |
| Samostudium, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Test, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
|
Doporučená literatura
|
-
Drábek, Pavel; Míka, Stanislav. Matematická analýza II.. 4. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2003. ISBN 80-7082-977-X.
-
Mašek, Josef. Sbírka úloh z matematiky : diferenční rovnice a transformace Z. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1998. ISBN 80-7082-457-3.
-
Mašek, Josef. Sbírka úloh z matematiky : integrální transformace. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1993. ISBN 80-7082-117-5.
-
Míka, Stanislav. Matematická analýza III : tenzorová analýza. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 1993. ISBN 80-7082-115-9.
-
Polák, Josef. Funkční posloupnosti a řady ; Fourierovy řady. 2. upr. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2004. ISBN 80-7043-282-9.
-
Polák, Josef. Integrální a diskrétní transformace. 3.,přeprac. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2002. ISBN 80-7082-924-9.
-
Polák, Josef. Matematická analýza v komplexním oboru II/. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2000. ISBN 80-7082-700-9.
-
Polák, Josef. Matematická analýza v komplexním oboru. 2., upr. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2002. ISBN 80-7082-923-0.
|