|
Vyučující
|
-
Poklonová Kamila, Mgr.
-
Kopal Stanislav, doc. RNDr. Ph.D.
-
Pěchota Jan, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. týden - Komplexní čísla - zavedení komplexních čísel, Gaussova rovina, operace s komplexními čísly, goniometrický a exponenciální tvar komplexního čísla, řešení kvadratických rovnic v oboru komplexních čísel 2.-3. týden - Polynomy - operace s polynomy, kořeny polynomu, Hornerovo schema, rozklad polynomu na součin kořenových činitelů, rozklad racionální lomené funkce na parciální zlomky 4. týden - Matice - základní pojmy, operace s maticemi, hodnost matice 5.-6. týden - Soustavy lineárních algebraických rovnic - maticový zápis, existence řešení, Gaussova eliminační metoda, inverzní matice 7.-8. týden - Lineární vektorový prostor - lineární závislost a nezávislost prvků LVP, báze a dimenze LVP, souřadnice prvku LVP v dané bázi 9. týden - Determinant matice - výpočet, využití při řešení soustavy lineárních algebraických rovnic 10.-11. týden - Vlastní čísla a vlastní vektory matice, Jordanův kanonický tvar matice, podobost matic 12.-13. týden - Skalární součin - ortogonální průmět, metoda nejmenších čtverců
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
- Kontaktní výuka
- 39 hodin za semestr
- Příprava na souhrnný test [6-30]
- 39 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Předpokládá se znalost a schopnost použití matematiky běžně vyučované na odborných středních školách |
| Odborné dovednosti |
|---|
| pracovat s pojmy běžně vyučovanými na středních odborných školách |
| standardní úpravy algebraických výrazů, řešení lineárních a kvadratických rovnic |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: své učení a pracovní činnost si sám plánuje a organizuje, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| vymezit základní pojmy z oblastí: polynom, matice, lineární vektorový prostor |
| Odborné dovednosti |
|---|
| řešit zejména tyto úlohy: rozklad polynomu na součin kořenových činitelů, rozklad racionálně lomenné funkce na parciální zlomky; soustava lineárních albegraických rovnic, hodnost a determinant matice, inverzní matice, vlastní čísla a vlastní vektory matice; metoda nejmenších čtverců |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Test, |
| Průběžné hodnocení, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Test, |
| Průběžné hodnocení, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Test, |
| Průběžné hodnocení, |
|
Doporučená literatura
|
-
Lütkepohl, Helmut. Handbook of matrices. Chichester : Wiley, 1996. ISBN 0-471-97015-8.
-
Tesková, Libuše. Lineární algebra. 3. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2010. ISBN 978-80-7043-966-1.
-
Tesková, Libuše. Sbírka příkladů z lineární algebry. 5. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2003. ISBN 80-7043-263-2.
-
Watkins, David S. Fundamentals of matrix computations. 2nd ed. New York : John Wiley & Sons, 2002. ISBN 0-471-21394-2.
|