|
Vyučující
|
-
Šulc Hynek, doc. Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Matematické modely elementárních dynamických procesů. 2. Matematické modelování vedení tepla a difúze. 3. Matematické modelování advekce a dynamiky tekutin. 4. Matematické modelování v biologii. 5. Matematické modelování v ekonomii. 6. Zvané přednášky externích specialistů.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s praktickými aplikacemi, Prezentace práce studentů, Individuální konzultace, Přednáška
- Projekt individuální [40]
- 40 hodin za semestr
- Vypracování seminární práce v bakalářském studijním programu [5-40]
- 30 hodin za semestr
- Kontaktní výuka
- 52 hodin za semestr
- Příprava prezentace (referátu) [3-8]
- 8 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| rozumět základním pojmům z oblasti matematické analýzy (posloupnosti, řady) |
| ovládat základní poznatky z lineární algebry (maticový počet, soustavy lineárních algebraických rovnic) |
| vysvětlit základní poznatky z oblasti numerické matematiky (numerické řešení soustav lineárních a nelineárních rovnic) |
| používat základní poznatky z oblasti numerické matematiky (numerické derivování, numerická kvadratura, numerické řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice) |
| používat základní poznatky z oblasti matematické analýzy (diferenciální a integrální počet) |
| Odborné dovednosti |
|---|
| navrhnout algoritmy pro numerické derivování, integrování a numerické řešení úloh pro diferenciální rovnice |
| řešit soustavy lineárních algebraických rovnic (pomocí přímých a iteračních metod) |
| řešit úlohy s posloupnostmi a řadami |
| vypočítat derivace a integrály elementárních funkcí |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| s pomocí odborníka získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě samostatného studia doporučených zdrojů |
| bc. studium: vyjadřuje se v mluvených i psaných projevech jasně, srozumitelně a přiměřeně tomu, komu, co a jak chce sdělit, s jakým záměrem a v jaké situaci komunikuje, |
| mgr. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| formulovat základní matematické modely založené na obyčejných a parciálních diferenciálních rovnicích |
| formulovat základní matematické modely založené na lineárních a nelineárních soustavách rovnic |
| v jednoduchých případech rozhodnout, zda je získaná matematická úloha (jednoznačně) řešitelná |
| navrhnout jednoduché numerické modely a algoritmy |
| Odborné dovednosti |
|---|
| provést implementaci jednoduchých numerických modelů a metod |
| komunikovat s odborníky z jiných vědních oblastí, než je studovaný obor |
| v jednoduchých případech navrhnout postup pro validaci a verifikaci získaných výsledků |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| mgr. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i širší veřejnosti vlastní odborné názory, |
| mgr. studium: plánují, podporují a řídí s využitím teoretických poznatků oboru získávání dalších odborných znalostí, dovedností a způsobilostí ostatních členů týmu, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Řešení problémů, |
| Přednáška s diskusí, |
| Samostudium, |
| Prezentace práce studentů, |
| Individuální konzultace, |
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Prezentace práce studentů, |
| Samostatná práce studentů, |
| Samostudium, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Diskuse, |
| Samostatná práce studentů, |
| Samostudium, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Individuální prezentace, |
| Seminární práce, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Individuální prezentace, |
| Seminární práce, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Seminární práce, |
| Individuální prezentace, |
|
Doporučená literatura
|
-
Groesen, E. van.; Molenaar, Jaap. Continuum modeling in the physical sciences. 2007. ISBN 978-0-898716-25-2.
-
Leveque, Randall J. Finite volume methods for hyperbolic problems. 1st ed. Cambridge : Cambridge University Press, 2002. ISBN 0-521-81087-6.
-
Murray, J. D. Mathematical biology. 2nd ed. corr. Berlin : Springer, 1993. ISBN 3-540-57204-X.
-
Philipp Birken. Numerical methods for unsteady compressible flow problems. CRC Press, 2021. ISBN 978-0-367-45775-4.
-
Pulliam, T. H.; Zingg, D. W. Fundamental algorithms in computational fluid dynamics. 2014. ISBN 978-3-319-05052-2.
|