|
Vyučující
|
-
Valentová Ivana, doc. Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Posloupnost jako model diskrétního systému - rekurence a diferenční rovnice. Posloupnost jako matematický objekt - operace a vlastnosti, konvergence a divergence. Posloupnost částečných součtů - nekonečné součty. Posloupnosti ve finančnictví, v biologii a v sociálních vědách. 2. Funkce jako model spojitého systému - elementární funkce, grafy, diagramy. Operace s funkcemi, spojitost, složená funkce. Lokální vlastnosti funkcí. Funkce jako nástroj popisu přírodovědných a ekonomických závislostí a veličin. 3. Základy diferenciálního počtu - diference, diferenciál, derivace. Metody výpočtu derivace a diferenciálu. Modelování změn v přírodních vědách, v ekonomii a v sociálních vědách. 4. Metody diferenciálního počtu - elementární optimalizace, formulace základních přírodovědných zákonů. Primitivní funkce a metody řešení jednoduchých diferenciálních rovnic, výpočty potenciálu. 5. Určitý (Newtonův) integrál jako model bilančního principu. Vlastnosti a metody výpočtu. Integrální součet - geometrická a fyzikální interpretace. 6. Lokální aproximace funkce polynomem - Taylorova formule, derivace a diferenciály vyšších řádů, jednoduché přibližné výpočty.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Výuka podporovaná multimédii, Studium metodou řešení problémů, Přednáška, Cvičení
- Kontaktní výuka
- 65 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 30 hodin za semestr
- Příprava na dílčí test [2-10]
- 20 hodin za semestr
- Příprava na souhrnný test [6-30]
- 25 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| nejsou požadovány žádné podmiňující předměty. U posluchačů se předpokládají znalosti algebry a trigonometrie v rozsahu učiva střední školy |
| Výsledky učení |
|---|
| student je schopen vnímat, porozumět a popsat zákonitosti v přírodních vědách matematickými prostředky |
| Vyučovací metody |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Výuka podporovaná multimédii, |
| Řešení problémů, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Test, |
|
Doporučená literatura
|
-
Drábek, Pavel; Míka, Stanislav. Matematická analýza I. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 1995. ISBN 80-7082-217-1.
-
Gillman, Leonard; McDowell, Robert H. Matematická analýza. 1. vyd. Praha : SNTL, 1980.
-
Míka, S. Speciální učební texty. Systém TRIAL, KMA ZCU.
|