|
Vyučující
|
-
Šulc Hynek, doc. Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Matematické úlohy, jejich role ve výuce, jejich role v matematice jako vědě, aplikační úlohy 2. Pojmy korektnost úlohy, řešitelnost, jednoznačnost. Přístupy k řešení úloh, přesné a přibližné řešení 3. Výroková a predikátová logika, množiny a operace s nimi 4. Typy důkazů, aplikační úlohy související s logikou a množinami 5. Číselné množiny, číselné soustavy, počítačová aritmetika 6. Komplexní čísla. 7. Algebra, úpravy algebraických výrazů, využití CAS 8. Posloupnosti a jejich vlastnosti. 9. Rekurence, diferenční rovnice, limita posloupnosti 10. Konečné a nekonečné řady 11. Funkce a jejich vlastnosti 12. Rovnice, nerovnice a jejich soustavy, přímé a iterační řešení 13. Elementy diferenciálního počtu, aplikace
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
- Kontaktní výuka
- 52 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 25 hodin za semestr
- Projekt individuální [40]
- 25 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| aplikovat základní poznatky z lineární algebry (maticový počet, soustavy lineárních algebraických rovnic) aplikovat základní poznatky z oblasti matematické analýzy (posloupnosti, řady, diferenciální a integrální počet) |
| Odborné dovednosti |
|---|
| řešit soustavy lineárních algebraických rovnic (pomocí přímých metod) řešit úlohy s posloupnostmi a řadami stanovit derivace a integrály elementárních funkcí popsat, vysvětlit a aplikovat vlastnosti elementárních funkcí jedné reálné proměnné |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: používá s porozuměním odborný jazyk a symbolická a grafická vyjádření informací různého typu, |
| bc. studium: své učení a pracovní činnost si sám plánuje a organizuje, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| formulovat úlohy středoškolské matematiky znát různé metody a přístupy pro jejich řešení volit vhodné techniky výkladu metod řešení zvládat základy komunikace vědní disciplíny |
| Odborné dovednosti |
|---|
| popsat a vysvětlit roli úloh v rámci vědní disciplíny připravit zadání úloh, posoudit jejich řešitelnost a složitost z hlediska výuky popsat a vysvětlit metody řešení úloh středoškolské matematiky |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru, |
| bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
| bc. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i laikům informace o povaze odborných problémů a vlastním názoru na jejich řešení, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Samostatná práce studentů, |
| Seminární výuka (diskusní metody), |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Seminární výuka (diskusní metody), |
| Samostatná práce studentů, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Seminární výuka (diskusní metody), |
| Samostatná práce studentů, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Seminární práce, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Seminární práce, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Seminární práce, |
| Kombinovaná zkouška, |
|
Doporučená literatura
|
-
Calda, Emil. Sbírka řešených úloh : středoškolská matematika pod mikroskopem. 1. vyd. Praha : Prometheus, 2006. ISBN 80-7196-319-4.
-
Petáková, Jindra. Matematika : příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha : Prometheus, 1998. ISBN 80-7196-099-3.
-
Polák, Josef. Didaktika matematiky : jak učit matematiku zajímavě a užitečně. III. část, Historie matematiky pro učitele. 1. vydání. 2016. ISBN 978-80-7489-327-8.
-
Polák, Josef. Didaktika matematiky : Jak učit matematiku zajímavě a užitečně. 1. vyd. Plzeň : Fraus, 2014. ISBN 978-80-7238-449-5.
-
Polák, Josef. Didaktika matematiky I. část. 2014. ISBN 978-80-7238-449-5.
-
Polák, Josef. Didaktika matematiky II. část. ISBN 978-80-7489-326-1.
-
Polák, Josef. Didaktika matematiky: Jak učit matematiku zajímavě a užitečně. II. část. Obecná didaktika matematiky.. Plzeň : Fraus, 2016. ISBN 978-80-7489-326-1.
-
Polák, Josef. Přehled středoškolské matematiky. 10. vydání. 2015. ISBN 978-80-7196-458-2.
-
Polák, Josef. Středoškolská matematika v úlohách II. 2., upr. vyd. Praha : Prometheus, 2011. ISBN 978-80-7196-419-3.
-
Polák, Josef. Středoškolská matematika v úlohách I. Praha : Prometheus, 2006. ISBN 80-7169-337-2.
|