|
Lecturer(s)
|
-
Babjáková Jitka, Ing. Ph.D.
|
|
Course content
|
1. Optimization - Introduction. 2. Basic properties of solution (necessary and sufficient conditions, convexity). 3. Line search. 4. - 5. Basic methods (Steepest Descent method, Newton method). 5. - 6. Conjugate direction methods. 7. - 8. Quasi-Newton methods. 9. Least square problem. 10. Constrained optimization. 11. Some methods for constrained optimization. 12. Introduction to neural networks. 13. Revision for exam.
|
|
Learning activities and teaching methods
|
Interactive lecture, Lecture with practical applications, Students' portfolio, Task-based study method, Textual studies
- Presentation preparation (report) (1-10)
- 10 hours per semester
- Contact hours
- 39 hours per semester
- Preparation for an examination (30-60)
- 55 hours per semester
|
| prerequisite |
|---|
| Knowledge |
|---|
| vysvětlit a popsat principy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné i více reálných proměnných |
| formulovat základní optimalizační úlohy na maximum, resp. minimum |
| charakterizovat základní vlastnosti posloupností, řad a spojitých a diferencovatelných funkcí jedné reálné proměnné |
| Skills |
|---|
| vyšetřit průběh funkce s použitím asymptot, kritických bodů a derivací pro určení intervalů monotonie a konvexity, resp. konkavity |
| určit Taylorův rozvoj dané funkce v blízkosti daného bodu |
| vypočítat hodnotu určitého integrálu a kvadraturu aplikovat pro výpočet povrchu a objemu jednoduchých těles |
| vypočítat derivaci funkce jedné proměnné a derivace ve směru a parciální derivace funkcí více proměnných |
| Competences |
|---|
| N/A |
| N/A |
| learning outcomes |
|---|
| Knowledge |
|---|
| definovat podmínky optimality v úlohách podmíněné optimalizace s vazbami typu rovnosti a nerovnosti |
| popsat metody hladké (klasické) optimalizace |
| popsat princip dualizace optimalizačních úloh a definovat úlohu sedlového bodu |
| formulovat elementární úlohy lineární a nelineární optimalizace s vazbami a bez vazeb, charakterizovat typy přípustných množin |
| Skills |
|---|
| aplikovat spádové, gradientní a kvazinewtonovské metody na řešení konkrétních problémů |
| používat softwarové systémy typu MATLAB |
| využívat znalostí pro řešení optimalizačních úloh v technice a ekonomii (např. úlohy optimálního řízení, dopravní problém, problém obchodního cestujícího, úlohy teorie her) |
| Competences |
|---|
| N/A |
| teaching methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Interactive lecture |
| Textual studies |
| Skills |
|---|
| Students' portfolio |
| Task-based study method |
| Practicum |
| Competences |
|---|
| Task-based study method |
| assessment methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Oral exam |
| Test |
| Skills |
|---|
| Skills demonstration during practicum |
| Individual presentation at a seminar |
| Competences |
|---|
| Individual presentation at a seminar |
|
Recommended literature
|
-
Dostál Z., Beremlijski P. Metody optimalizace. VŠB-TU Ostrava a ZČU v Plzni, 2012.
-
Lukšan, Ladislav. Metody s proměnnou metrikou : Nepodmíněná minimalizace. 1. vyd. Praha : Academia, 1990. ISBN 80-200-0211-1.
-
Machalová J., Netuka H. Nelineární programování: teorie a metody. Univerzita Palackého v Olomouci, 2013.
-
Machalová J., Netuka H. Numerické metody nepodmín?né optimalizace. Univerzita Palackého v Olomouci, 2013.
-
Nocedal J., Wright S. Numerical Optimization, Second edition. Springer Verlag, 2006.
|