|
Vyučující
|
|
|
|
Obsah předmětu
|
1. Úvod, diferenciální modely dynamických systémů, obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu. 2. Obyčejné lineární diferenciální rovnice n-tého řádu, n=2,3,... . 3. Soustavy obyčejných lineárních diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu. 4. Skalární funkce více proměnných, limita, spojitost. 5. Diferenciální počet reálných funkcí více proměnných. 6. Optimalizace, lokální a vázané lokální extrémy. 7. Integrální počet reálných funkcí více proměnných. 8. Křivkové a plošné integrály. 9. Skalární a vektorové pole. 10. Vektorové funkce, diferenciální počet vektorových funkcí. 11. Diferenciální a integrální charakteristiky vektorových polí. 12. Integrální věty ve vektorovém poli. 13. Integrály s parametrem.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška, Cvičení
- Kontaktní výuka
- 78 hodin za semestr
- Příprava na dílčí test [2-10]
- 10 hodin za semestr
- Příprava na souhrnný test [6-30]
- 30 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 38 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| nejsou požadovány žádné podmiňující předměty. Předmět předpokládá znalosti na úrovni předmětu KMA/MS1 |
| Výsledky učení |
|---|
| úspěšný absolvent tohoto předmětu bude schopen především: 1. Vyřešit diferenciální rovnice 1.řádu a soustavy diferenciálních rovnic 1.řádu; 2. Řešit počáteční úlohy; 3. Popsat křivky v Rn a pracovat s nimi; 4. Určit vlastnosti reálných funkcí vice proměnných (spojitost, hladkost apod.); 5. Počítat derivace ve směru a parciální derivace funkcí více proměnných; 6. Formulovat základní úlohy na maximum, resp. minimum a tyto úlohy vyřešit použitím diferenciálního počtu; 7. Počítat dvojné a trojné integrály; 8. Počítat křivkové integrály; 9. Pracovat s diferenciálními a integrálními charakteristikami vektorových polí |
| Vyučovací metody |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Hodnotící metody |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Test, |
|
Doporučená literatura
|
-
Brabec, Jiří; Hrůza, Bohuslav. Matematická analýza II. Praha : SNTL, 1986.
-
Drábek, Pavel; Míka, Stanislav. Matematická analýza II. 3. nezm. vyd. Plzeň : ZČU, 1999. ISBN 80-7082-528-6.
-
Ivan, Ján. Matematika 2. 1. vyd. Bratislava : Alfa, 1989. ISBN 80-05-00114-2.
-
Jarník, Vojtěch. Diferenciální počet II. Praha : Academia, 1976.
-
Jarník, Vojtěch. Integrální počet. II. Praha : Nakladatelství Československé akademie věd, 1955.
-
Jirásek, František; Kriegelstein, Eduard; Tichý, Zdeněk. Sbírka řešených příkladů z matematiky : logika a množiny, lineární a vektorová algebra, analytická geometrie, posloupnosti a řady, diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. 2. nezměn. vyd. Praha : SNTL, 1981.
-
Jirásek, František; Vacek, Ivan; Čipera, Stanislav. Sbírka řešených příkladů z matematiky II. 1. vyd. Praha : SNTL, 1989.
-
Mašek, Josef. Řešené úlohy z matematiky : dvojné, trojné, křivkové a plošné integrály. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2001. ISBN 80-7082-836-6.
|