|
Vyučující
|
-
Ferenčík Miloš, doc. Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Úlohy numerické analýzy, řešitelnost úloh numerické lineární algebry. Vektorové a maticové normy. Maticové rozklady, eliminační rozklady, ortogonální rozklady. Vlastní čísla a singulární čísla, spektrální analýza matic. Iterační principy a metody Krylovových podprostorů. Vybrané kapitoly z teorie aproximace a teorie projekce.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s aktivizací, Přednáška s diskusí, Studium textů, Přednáška, Přednáška s demonstrací, Cvičení
- Kontaktní výuka
- 52 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 45 hodin za semestr
- Příprava na souhrnný test [6-30]
- 33 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| definovat a vysvětlit klíčové pojmy a nástroje numerické matematiky (v rozsahu předmětu KMA/NM) |
| definovat a vysvětlit klíčové pojmy a nástroje lineární algebry (v rozsahu předmětu KMA/LA) |
| definovat a vysvětlit základní pojmy a nástroje matematického kalkulu (v rozsahu předmětů KMA/M1 a KMA/M2) |
| aktivně ovládat alespoň jeden vhodný matematický SW (např. Matlab, Mathematica) |
| Odborné dovednosti |
|---|
| pomocí alespoň jednoho vhodného matematického SW (např. Matlab, Mathematica) aktivně řešit základní úlohy z předmětů KMA/LA,M1,M2,NM a to numericky i symbolicky (kde je to možné) |
| pro zadanou matici vypočítat vlastní čísla a vlastní vektory a provádět maticové rozklady |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: efektivně využívá různé strategie učení k získání a zpracování poznatků a informací, hledá a rozvíjí účinné postupy ve svém učení, |
| bc. studium: uplatňuje při řešení problémů vhodné metody a dříve získané vědomosti a dovednosti, kromě analytického a kritického myšlení využívá i myšlení tvořivé s použitím představivosti a intuice, |
| bc. studium: efektivně využívá moderní informační technologie, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| formulovat úlohy numerické analýzy |
| diskutovat řešitelnost úloh numerické lineární algebry |
| definovat a vysvětlit maticové, eliminační a ortogonální rozklady |
| znát iterační principy a metody Krylovových podprostorů |
| Odborné dovednosti |
|---|
| používat softwarové systémy typu MATLAB |
| aplikovat metody na výpočet ortogonálních rozkladů matic |
| umět aplikovat iterační principy a metody Krylovových podprostorů |
| použít singulární rozklad matice pro zjištění numerické hodnosti matice, řešení soustavy a kompresi obrázků |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
| bc. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Přednáška s diskusí, |
| Analyticko-kritická práce s textem, |
| Samostudium, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Řešení problémů, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Řešení problémů, |
| Samostudium, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Seminární práce, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Seminární práce, |
|
Doporučená literatura
|
-
Atkinson, Kendall; Han, Weimin. Theoretical numerical analysis : a functional analysis framework. New York : Springer, 2001. ISBN 0-387-95142-3.
-
Duintjer Tebbens, Erik Jurjen. Analýza metod pro maticové výpočty : základní metody. Vyd. 1. Praha : Matfyzpress, 2012. ISBN 978-80-7378-201-6.
-
Ford William. Numerical Linear Algebra with Applications Using MATLAB. 2014. ISBN 9780123944351.
-
Prager, Milan. Numerická analýza. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1995. ISBN 80-7082-213-9.
-
Stoer, Josef; Bulirsch, Roland. Introduction to numerical analysis. 3rd ed. New York : Springer, 2002. ISBN 0-387-95452-X.
|