|
Vyučující
|
-
Mráčková Elena, Ing. Ph.D.
-
Bačík Eduard, doc. Ing. Ph.D.
-
Burgess Ondřej, doc. Ing. Ph.D.
-
Sgall Jaroslav, PhD
-
Soukup Jaromír, Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Základní poznatky, úlohy numerické matematiky, podmíněnost úloh a algoritmů, matematický software. 2. Metody řešení nelineárních rovnic a jejich soustav. 3. Přímé metody řešení soustav lineárních algebraických soustav. 4. Iterační metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic. 5. Gradientní metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic. 6. Metody pro řešení úloh na vlastnI čísla. 7. Aproximace funkcí. 8. L_2 aproximace, Fourierova analýza (spojitá a diskrétní). 9. Numerické derivování. 10. Numerické integrování, Richardsonova extrapolace. 11. Numerické metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice - jednokrokové metody. 12. Numerické metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice - vícekrokové metody.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s aktivizací, Přednáška s diskusí, Přednáška s praktickými aplikacemi, Diskuse, Prezentace práce studentů
- Příprava na dílčí test [2-10]
- 20 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 48 hodin za semestr
- Kontaktní výuka
- 65 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| aplikovat základní poznatky z lineární algebry (maticový počet, soustavy lineárních algebraických rovnic) |
| aplikovat základní poznatky z oblasti matematické analýzy (diferenciální a integrální počet) |
| aplikovat základní znalosti z oblasti matematické analýzy (posloupnosti, řady) |
| Odborné dovednosti |
|---|
| řešit soustavy lineárních algebraických rovnic (pomocí přímých metod) |
| řešit úlohy s posloupnostmi a řadami |
| stanovit derivace a integrály elementárních funkcí |
| popsat, vysvětlit a aplikovat vlastnosti elementárních funkcí jedné reálné proměnné |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: své učení a pracovní činnost si sám plánuje a organizuje, |
| bc. studium: používá s porozuměním odborný jazyk a symbolická a grafická vyjádření informací různého typu, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| formulovat úlohu, posoudit její korektnost a podmíněnost |
| popsat a vysvětlit metody numerického derivování a integrování |
| popsat a vysvětlit numerické metody pro aproximaci funkcí |
| popsat a vysvětlit numerické metody pro řešení nelineárních rovnic a jejich soustav |
| popsat a vysvětlit numerické metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice |
| popsat a vysvětlit přímé a iterační metody pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic |
| Odborné dovednosti |
|---|
| analyzovat chyby a problémy konvergence numerických metod |
| algoritmizovat numerické metody |
| posoudit podmíněnost a stabilitu numerických algoritmů |
| aplikovat numerické metody na praktické úlohy |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru, |
| bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
| bc. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i laikům informace o povaze odborných problémů a vlastním názoru na jejich řešení, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška s diskusí, |
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Samostudium, |
| Prezentace práce studentů, |
| Samostatná práce studentů, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Analyticko-kritická práce s textem, |
| Samostatná práce studentů, |
| Řešení problémů, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Individuální prezentace, |
| Test, |
| Seminární práce, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Seminární práce, |
| Individuální prezentace, |
| Test, |
|
Doporučená literatura
|
-
Míka, Stanislav; Brandner, Marek. Numerické metody I. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2000. ISBN 80-7082-619-3.
-
Moler, Cleve B. Numerical computing with MATLAB. Philadelphia : Siam, 2004. ISBN 0-89871-560-1.
-
Přikryl, Petr; Brandner, Marek. Numerické metody II. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2000. ISBN 80-7082-699-1.
-
Stoer, Josef; Bulirsch, Roland. Introduction to numerical analysis. 3rd ed. New York : Springer, 2002. ISBN 0-387-95452-X.
-
Zarowski, Christopher J. An introduction to numerical analysis for electrical and computer engineers. Hoboken : John Wiley & Sons, 2004. ISBN 978-0-471-65040-9.
|