|
Vyučující
|
-
Valentová Ivana, doc. Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. týden: Matematické modely; základní typy PDR; 2. týden: Lineární PDR 1. řádu; metoda charakteristik; 3. týden: Vlnová rovnice; odvození; počáteční úloha; 4. týden: Difúzní rovnice; odvození; počáteční úloha; 5. týden: Počátečně okrajové úlohy; 6. týden: Fourierova metoda; 7. týden: Laplaceova a Poissonova rovnice ve 2D; 8. týden: Metody integrálních transformací; 9. týden: Obecné principy; 10. týden: Laplaceova a Poissonova rovnice ve 3D; 11. týden: Difúzní rovnice ve vyšších dimenzích; 12. týden: Vlnová rovnice ve vyšších dimenzích; 13. týden: Shrnutí a závěr.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s aktivizací, Přednáška s diskusí, Přednáška s praktickými aplikacemi, Studium metodou řešení problémů
- Kontaktní výuka
- 52 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 60 hodin za semestr
- Příprava na dílčí test [2-10]
- 20 hodin za semestr
- Příprava na souhrnný test [6-30]
- 40 hodin za semestr
- Příprava prezentace (referátu v cizím jazyce) [10-15]
- 10 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| nejsou požadovány žádné podmiňující předměty. U posluchačů se předpokládají znalosti teorie obyčejných diferenciálních rovnice na úrovni předmětu KMA/ODR |
| Výsledky učení |
|---|
| úspěšný absolvent tohoto předmětu bude schopen především: 1. Aktivně používat pojmy teorie parciálních diferenciálních rovnice v anglickém jazyce; 2. Klasifikovat parciální diferenciální rovnice; 3. Formulovat základní počátečně-okrajové úlohy pro transportní, vlnovou,difuzní a Laplaceovu rovnici; 4. Vysvětlit fyzikální interpretaci výše uvedených úloh; 5. Vysvětlit obecné principy platné pro výše uvedené úlohy; 6. Řešit počáteční úlohy pomocí základních metod; 7. Řešit počátečně-okrajové úlohy pomocí Fourierovy metody a metody integrálních transformací; 8. Aplikovat parciální diferenciální rovnice a jejich řešení na úlohy z praxe |
| Vyučovací metody |
|---|
| Přednáška s diskusí, |
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Řešení problémů, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
|
Doporučená literatura
|
-
Drábek, Pavel; Holubová, Gabriela. Elements of partial differential equations. Berlin ; Walter de Gruyter, 2007. ISBN 978-3-11-019124-0.
-
Drábek, Pavel; Holubová, Gabriela. Parciální diferenciální rovnice : úvod do klasické teorie. Plzeň : Západočeská univerzita, 2001. ISBN 80-7082-766-1.
-
Míka, Stanislav; Kufner, Alois. Parciální diferenciální rovnice. Praha : SNTL, 1983.
-
Vejvoda a kol. Parciální diferenciální rovnice II. SNTL Praha, 1987.
|