|
Vyučující
|
|
|
|
Obsah předmětu
|
1. Z teorie pravděpodobnosti. 2. Náhodný proces. 3. Poissonův proces. 4. Wienerův proces. 5. Markovské řetězce s oceněním. 6. Řízení řetězce. 7. Teorie obnovy. 8. Teorie obsluhy a skladu. 9. Individuální a kolektivní model teorie rizika. 10. Rozdělení celkové výše škod. 11. Výpočet a aproximace složeného rozdělení. Principy stanovení pojistného. 12. Teorie kredibility. Systémy bonus-malus. Zajištění. 13. Rezervy. Teorie ruinování.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s diskusí, Přednáška s praktickými aplikacemi, Skupinová výuka, Studium metodou řešení problémů, Samostudium studentů, Samostudium literatury, Přednáška, Cvičení
- Příprava na dílčí test [2-10]
- 39 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 50 hodin za semestr
- Kontaktní výuka
- 65 hodin za semestr
- Příprava prezentace (referátu) [3-8]
- 20 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| popsat a vysvětlit základní pojmy diferenciálního a integrálního počtu (v rozsahu předmětů KMA/M1 a KMA/M2) |
| formulovat a vysvětlit základní pojmy pravděpodobnosti a statistiky (v rozsahu předmětu KMA/PSA), podrobnější znalosti z teorie pravděpodobnosti či jejich aparátu jsou výhodou |
| popsat a vysvětlit základní pojmy maticového počtu (v rozsahu předmětu KMA/LA) |
| Odborné dovednosti |
|---|
| vypočítat určité i neurčité integrály (známých typů) v jedné dimenzi metodou per-partes nebo substituční metodou |
| využívat znalostí základních statistických metod a postupů pro jednoduchou analýzu dat |
| používat základní operace maticového počtu |
| aplikovat diferenciální počet na praktické úlohy |
| odlišit různé typy náhodných veličin (diskrétní, spojité) a různé typy rozdělení |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: kriticky přistupuje ke zdrojům informací, informace tvořivě zpracovává a využívá při svém studiu a praxi, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| orientovat se v probraných vlastnostech náhodných procesů a jejich aplikacích |
| Odborné dovednosti |
|---|
| odvodit vyložené výsledky a vlastnosti náhodných procesů a jejich aplikací |
| uplatnit teoretické výsledky v praktických příkladech a vyvodit praktické závěry |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| mgr. studium: používají své odborné znalosti, odborné dovednosti a obecné způsobilosti alespoň v jednom cizím jazyce, |
| mgr. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i širší veřejnosti vlastní odborné názory, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Skupinová výuka, |
| Řešení problémů, |
| Samostudium, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Přednáška s diskusí, |
| Přednáška založená na výkladu, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška s diskusí, |
| Skupinová výuka, |
| Řešení problémů, |
| Samostudium, |
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Samostudium, |
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Přednáška s diskusí, |
| Skupinová výuka, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Individuální prezentace, |
| Písemná zkouška, |
| Ústní zkouška, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Individuální prezentace, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
| Písemná zkouška, |
| Ústní zkouška, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Individuální prezentace, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
| Ústní zkouška, |
| Písemná zkouška, |
|
Doporučená literatura
|
-
Bühlmann, Hans. Mathematical methods in risk theory. Berlin : Springer-Verlag, 1996. ISBN 3-540-61703-5.
-
Cipra, Tomáš. Pojistná matematika. 1. vydání. Praha : Ekopress, 1999. ISBN 80-86119-17-3.
-
HUŠEK, R., LAUBER, J. Simulační modely. 1. vyd. Praha : SNTL, 1987.
-
Hušek,R. - Lauber,J. Aplikace stochastických procesů I a II, učební text VŠE. Praha, 1986.
-
Mandl, Petr; Mazurová, Lucie. Matematické základy neživotního pojištění. Vyd. 1. Praha : Matfyzpress, 1999. ISBN 80-85863-42-1.
-
Mandl, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely : celost. vysokošk. učebnice pro stud. matematicko-fyz. fakult stud. oboru pravděpodobnost a matem. statistika. Praha : Academia, 1985.
-
Prášková, Zuzana; Lachout, Petr. Základy náhodných procesů I.. Vyd. 2., V Matfyzpressu 1. vyd. Praha : Matfyzpress, 2012. ISBN 978-80-7378-210-8.
-
Sundt, Bjorn. An introduction to non-life insurance mathematics. 4th ed. Karlsruhe : VVW, 1999. ISBN 3-88487-801-8.
-
Štěpán, Josef. Teorie pravděpodobnosti : Matematické základy : Vysokošk. učebnice pro stud. matematicko-fyz. fakult. Praha : Academia, 1987.
|