|
Vyučující
|
-
Štětina Petr, RNDr.
-
Kroupa Matěj, Mgr. Ph.D.
-
Slupská Petra, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Náhodný jev. Operace s jevy. Pravděpodobnost (ppst) . Ppst opačného jevu, ppst sjednocení jevů. Podmíněná ppst, nezávislost jevů. Věta o úplné ppsti. Bayesova věta. Náhodná veličina. Ppstní funkce. Hustota ppsti. Distribuční funkce.Střední hodnota, rozptyl, směrodatná odchylka. Momenty. Některá rozdělení diskrétního typu - binomické, alternativní, hypergeometrické, Poissonovo. Některá rozdělení spojitého typu - rovnoměrné, exponenciální, normální. Aproximace normálním rozdělením. Kvantily. Transformace náh. veličiny. Rozdělení logaritmicko-normální, Studentovo, chí-kvadrát. Náhodný vektor, kovariance, korelační koeficient. Korelační matice. Vícerozměrné normální rozdělení. Náhodný výběr. Výběrová statistika. Bodový odhad. Některé intervalové odhady. Statistická hypotéza, kritický obor, hladina významnosti, chyba 1. a 2. druhu. Testy některých parametrických hypotéz. Chí-kvadrát test dobré shody. Kontingenční tabulka. Testy nezávislosti. Korelace. Výběrový koeficient korelace. F-rozdělení. Test shody dvou středních hodnot, resp. dvou rozptylů. Regrese. Regresní přímka.Další typy regresních funkcí. Odhady regresních koeficientů. Intenzita poruch. Weibullovo rozdělení. Součet náhodných veličin. Gama rozdělení. Některé aplikace ppsti a matematické statistiky.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s praktickými aplikacemi, Skupinová výuka, Studium metodou řešení problémů
- Kontaktní výuka
- 65 hodin za semestr
- Příprava na dílčí test [2-10]
- 10 hodin za semestr
- Příprava na souhrnný test [6-30]
- 20 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 45 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| formulovat základní kombinatorické úvahy |
| zvolit vhodný postup při řešení jednoduchých kombinatrorických úloh |
| interpretovat geometrický význam určitého integrálu |
| aplikovat základy diferenciálního počtu při analýze prúběhu funkce |
| Odborné dovednosti |
|---|
| načrtnout grafy elementárních funkci |
| spočítat derivaci a integrál funkce reálné proměnné ( v rozsahu M1, resp.MA1, resp. M1S ) |
| upravit výrazy s kombinačními čísly a faktoriály |
| analyzovat průběh a extrémy funkce |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: kriticky přistupuje ke zdrojům informací, informace tvořivě zpracovává a využívá při svém studiu a praxi, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| vybrat vhodný statistický test pro test hypotézy |
| formulovat statistickou hypotézu |
| zvolit vhodný plán pro statistické experimenty |
| využít diferenciálního a integrálního počtu k výpočtúm pravděpodobností |
| rozpoznat základní typy diskrétních a spojitých rozdělení pravděpodobnosti |
| realizovat základní metody regresní a korelační analýzy |
| Odborné dovednosti |
|---|
| vypočítat základní charakteristiky diskrétních a spojitých typů rozdělení pravděpodobnosti |
| spočítat pravděpodobnost a podmíněnou pravděpodobnost jevu |
| interpretovat správně statistické výsledky |
| vypočítat bodové a intervalové odhady parametru rozdělení |
| zhodnotit vhodnost použitého resgesního modelu |
| použít metod popisné statistiky k shrnutí informací z dat |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: používají své odborné znalosti, odborné dovednosti a obecné způsobilosti alespoň v jednom cizím jazyce, |
| bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Samostudium, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Řešení problémů, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Samostudium, |
| Řešení problémů, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Přednáška založená na výkladu, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Řešení problémů, |
| Samostudium, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Test, |
| Kombinovaná zkouška, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Test, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Test, |
|
Doporučená literatura
|
-
Ayyub, Bilal M.; McCuen, Richard H. Probability, statistics, and reliability for engineers and scientists. Third edition. 2011. ISBN 978-1-4398-0951-8.
-
Brousek, Jan; Ryjáček, Zdeněk. Sbírka řešených příkladů z počtu pravděpodobnosti. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 1999. ISBN 80-7082-063-2.
-
Devore, Jay L. Probability and statistics for engineering and the sciences. Boston, MA: Brooks/Cole, Cengage Learning, 2012. ISBN 978-0-538-73349-6.
-
Reif, J. Metody matematické statistiky. Plzeň : Západočeská univerzita, 2004. ISBN 80-7043-302-7.
-
Reif, Jiří; Kobeda, Zdeněk. Úvod do pravděpodobnosti a spolehlivosti. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2000. ISBN 80-7082-702-5.
-
Rosner, Bernard. Fundamentals of biostatistics. Belmont: Brooks/Cole, 2010. ISBN 978-0-538-73349-6.
|