|
Vyučující
|
-
Štětina Petr, RNDr.
-
Kroupa Matěj, Mgr. Ph.D.
-
Brada Roman, Ing. Ph.D.
-
Dostal Rostislav, Ing. Ph.D.
-
Slupská Petra, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Náhodný pokus, náhodný jev. Definice pravděpodobnosti jevu, vlastnosti ppsti. 2. Podmíněná ppst. Závislost a nezávislost jevu. Bayesova veta a veta o úplné ppsti. 3. Náhodná veličina. Distribuční fce. Spojitý a diskrétní případ. Základní charakteristiky náhodné veličiny (střední hodnota, rozptyl) 4. Některá rozdělení diskrétního typu - alternativní, binomické, Poissonovo. 5. Některá rozdělení spojitého typu - rovnoměrné, exponenciální, Studentovo, chi kvadrát. Kvantity veličin spojitého typu. 6. Normální rozdělení. Aproximace pomocí normálního rozdělení. Centrální limitní veta. 7. Náhodný vektor, marginální a podmíněné rozdělení. Kovariance, korelace. 8. Statistický soubor. Náhodný výběr a výběrové statistiky. Bodové odhady parametru. 9. Intervalové odhady parametru. Jednostranné a oboustranné odhady. Intervalový odhad střední hodnoty, rozptylu, relativní četnosti. 10. Testování statistických hypotéz. Chyba 1. a 2. druhu, hladina významnosti, kritický obor testu, p-hodnota testu. Test o střední hodnotě, test o rozptylu, test shody dvou středních hodnot, test shody dvou rozptylu. 11. Testy dobré shody. Chi kvadrát - test. Kontingenční tabulky. Kovariance, korelace, testy nezávislosti. 12. Regresní analýza. Jednoduchá a vícenásobná regrese. Koeficient determinace.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s praktickými aplikacemi, Skupinová výuka, Kooperativní výuka
- Příprava na dílčí test [2-10]
- 30 hodin za semestr
- Kontaktní výuka
- 26 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| interpretovat základní pojmy a postupy z diferenciálního a integrálního počtu |
| formulovat základní kombinatorické úvahy |
| interpretovat geometrický význam určitého integrálu |
| Odborné dovednosti |
|---|
| pracovat s funkcemi jedné reálné proměnné |
| používat principů matematické analýzy k počítání derivací a integrálů |
| určovat součty jednoduchých nekonečných řad |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: je otevřený k využití různých postupů při řešení problémů, nahlíží problém z různých stran, |
| bc. studium: kriticky přistupuje ke zdrojům informací, informace tvořivě zpracovává a využívá při svém studiu a praxi, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| základních typů spojitých a diskrétních rozdělení |
| principů statistického testování |
| metod korelační a regresní analýzy |
| Odborné dovednosti |
|---|
| počítat pravděpodobnosti pro jednoduché úlohy založené na principu kombinatorických vztahů |
| najít pro vybrané reálné situace vhodný matematický model rozdělení pravděpodobnosti |
| vypočítat pravděpodobnost pro různé modely diskrétních a spojitých rozdělení |
| určit intervaly spolehlivosti pro střední hodnotu a rozptyl |
| použít alespoň dva různé statistické testy na problémy reálných modelů a interpretovat výsledky |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| mgr. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i širší veřejnosti vlastní odborné názory, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Řešení problémů, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Řešení problémů, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Řešení problémů, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Test, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Test, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Test, |
|
Doporučená literatura
|
-
Ayyub, Bilal M.; McCuen, Richard H. Probability, statistics, and reliability for engineers and scientists. Third edition. 2011. ISBN 978-1-4398-0951-8.
-
Brousek, Jan; Ryjáček, Zdeněk. Sbírka řešených příkladů z počtu pravděpodobnosti. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 1999. ISBN 80-7082-063-2.
-
Devore, Jay L. Probability and statistics for engineering and the sciences. Boston, MA: Brooks/Cole, Cengage Learning, 2012. ISBN 978-0-538-73352-6.
-
Likeš, Jiří; Machek, Josef. Počet pravděpodobnosti. 2. vyd. Praha : SNTL, 1987.
-
Reif, J. Metody matematické statistiky. Plzeň : Západočeská univerzita, 2004. ISBN 80-7043-302-7.
-
Reif, Jiří; Kobeda, Zdeněk. Úvod do pravděpodobnosti a spolehlivosti. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2000. ISBN 80-7082-702-5.
|