Opakování pravděpodobnostních pojmů I. Aparát pro spojitá rozdělení. Opakování pravděpodobnostních pojmů II. Aparát pro diskrétní rozdělení. Pravděpodobnostní rozdělení matematické statistiky,rozdělení, gama rozdělení, beta rozdělení, Studentovo t-rozdělení, F-rozdělení. Pravděpodobnostní rozdělení matematické statistiky 2. Podíly náhodných proměnných. Opakování a užití centrálních limitních vět. Souvislosti a vlastnosti základních rozdělení matematické statistiky. Některé nerovnosti pro binomické rozdělení, aproximace binomického normálním rozdělením, aproximace binomického Poissonovým rozdělením, vyjádření distribučních funkcí Poissonova a binomického a F-rozdělením. Výpočetní schémata pro binomické, Poissonovy, geometrické pravděpodobnosti. Bodové odhady. Průměr, výběrový rozptyl, pojem statistiky, nestranný odhad, nestrannost výběrového rozptylu, vychýlenost výběrové směrodatné odchylky, rozdělení průměru a výběrového rozptylu v případě velkých výběrů, rozdělení průměru a výběrového rozptylu pro vybraná rozdělení ? malé výběry. Bodové odhady ? některá užití pořádkových statistik. Pořádkové statistiky, rozdělení i-té pořádkové statistiky, specielně rozdělení minima a maxima, symetrická rozdělení, kvantily, výběrový medián a jeho rozdělení, bodové odhady mezí rovnoměrného rozdělení, posunuté exponenciální rozdělení. Bodové odhady ? některé metody konstrukce odhadů. Konzistence bodového odhadu, metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti, MLE pro parametry normálního, exponenciálního a rovnoměrného rozdělení, zavedení a smysl pojmu postačující statistika. Intervalové odhady. Pojem intervalového odhadu parametru, nejednoznačnost intervalu spolehlivosti, interval symetrický v pravděpodobnosti a v hodnotě, intuitivní konstrukce intervalových odhadů parametrů pro některá rozdělení. Testování hypotéz. Jednoduchá hypotéza, jednoduchá alternativa, chyba prvního a druhého druhu, jejich vzájemné ovlivnění, kritický obor, síla testu, pojmy nejsilnější a stejnoměrně nejsilnější test, Neyman-Pearsonovo lemma, parametrické testy, silofunkce, testování v exponenciální rodině rozdělení, test poměrem věrohodností. Testování hypotéz ? sekvenční testy. Waldovské testy, sekvenční testy o parametrech některých rozdělení, rozdělení součtu náhodného počtu sčítanců, vlastnosti Waldových testů, srovnání s klasickým testováním. Vícerozměrná rozdělení, odhady a testy měr a modelů ?závislosti?. Detailně dvourozměrné normální rozdělení, korelační koeficient a jeho bodový odhad, Fisherova transformace, intervalový odhad, test hypotézy o nekorelovanosti. Neparametrické testy, rozdělení s kategoriálními proměnnými. test dobré shody, modifikace, test homogenity výběrů.
|
-
http://en.wikipedia.org/wiki/Probability_distribution.
-
Hátle, Jaroslav. Základy počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky. Praha : SNTL, 1972.
-
Rao, Radhakrishna Calyampudi. Lineární metody statistické indukce a jejich aplikace. Praha : Academia, 1978.
-
Reif, J. Metody matematické statistiky. Plzeň : Západočeská univerzita, 2004. ISBN 80-7043-302-7.
-
Rényi, Alfréd. Teorie pravděpodobnosti. 1. české vyd. Praha : Academia, 1972.
|